3. Jika diketahui fungsi Penawaran Q=2P-20 Berapakah elastisitas penawarannya pada tingkat harga P=10 dan P=50. Bagaimana sifat elastisitasnya?

Question

Pertanyaan

3. Jika diketahui fungsi Penawaran Q=2P-20 Berapakah elastisitas penawarannya pada tingkat harga P=10 dan P=50. Bagaimana sifat elastisitasnya?

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

Elastisitas penawaran pada \( P = 10 \) tidak terdefinisi karena jumlah barang yang ditawarkan adalah nol. Elastisitas penawaran pada \( P = 50 \) adalah 1.25, yang menunjukkan bahwa penawaran adalah elastis.

Answer 2

Elastisitas penawaran mengukur seberapa besar jumlah ditawarkan berubah sebagai respons terhadap perubahan harga. Elastisitas penawaran dapat dihitung dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi penawaran terhadap harga, yang memberikan laju perubahan jumlah barang yang ditawarkan terhadap perubahan harga.

Fungsi penawaran yang diberikan adalah \( Q = 2P - 20 \). Untuk menemukan elastisitas penawaran, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi ini terhadap harga \( P \), yang merupakan koefisien dari \( P \) dalam fungsi penawaran.

Turunan pertama dari \( Q \) terhadap \( P \) adalah 2. Ini berarti bahwa untuk setiap kenaikan satu unit dalam harga, jumlah barang yang ditawarkan meningkat sebesar 2 unit. Elastisitas penawaran pada titik ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus elastisitas penawaran:

\[ E = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \]

Ketika \( P = 10 \), kita substitusi nilai \( P \ \( Q \) ke dalam rumus elastisitas penawaran:

\[ E = 2 \times \frac{10}{2 \times 10 - 20} = 2 \times \frac{10}{20 - 20} = 2 \times \frac{10}{0} \]

Namun, kita tidak bisa membagi dengan nol, jadi kita harus mencari pendekatan lain atau memeriksa apakah ada kesalahan dalam perhitungan kita. Mari kita coba lagi dengan menghitung elastisitas penawaran pada \( P = 50 \):

\[ E = 2 \times \frac{50}{2 \times 50 - 20} = 2 \times \frac{50}{100 - 20} = 2 \times \frac{50}{80} = 2 \times 0.625 = 1.25 \]

Jadi, elastisitas penawaran pada \( P = 50 \) adalah 1.25. Ini menunjukkan bahwa penawaran adalah elastis, karena elastisitas penawaran lebih besar dari 1, yang berarti jumlah barang yang ditawarkan berubah lebih besar dari perubahan harga.

Namun, kita perlu memperbaiki perhitungan kita untuk \( P = 10 \) karena kita tidak bisa membagi dengan nol. Sebenarnya, ketika \( P = 10 \), \( Q = 2 \times 10 - 20 = 0 \), yang berarti tidak ada penawaran pada harga ini. Oleh karena itu, elastisitas penawaran pada \( P = 10 \) tidak terdefinisi karena kita tidak dapat memiliki elastisitas penawaran ketika jumlah barang yang ditawarkan adalah nol.

Kesimpulannya, elastisitas penawaran adalah 1.25 pada \( P = 50 \) dan tidak terdefinisi pada = 10 \). Penawaran adalah elastis pada \( P = 50 \), yang berarti jumlah barang yang ditawarkan sangat sensitif terhadap perubahan harga pada harga ini.

Pertanyaan

3. Jika diketahui fungsi Penawaran Q=2P-20 Berapakah elastisitas penawarannya pada tingkat harga P=10 dan P=50. Bagaimana sifat elastisitasnya?

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih