2 Sebuah benda berge rak di se panjang garis ko ordinat sel hingga pc sisinya s meme nuhi dima nas di ukur da alam ser time eter da in t dalam detik de ngan tgeqslant 0 Tentukan : s=3t^2-18t+6 a. kecep atar benda ketika t=1 dan t=4 b. ka pan ke cepatan nya nol? c. Buatkan ske emage rak bend a te rsebut d. Ber ikan ta sir an da ri skema lint asan y ang dibuat

a. Kecepatan berada ketika \( t = 1 \) dan \( t = 4 \)

Untuk menentukan kecepatan, kita perlu mencari turunan pertama dari persamaan posisi \( s(t) \).

Persamaan posisi:
\[ s(t) = 3t^2 - 18t + 6 \]

Turunan pertama (kecepatan \( v(t) \)):
\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 6t - 18 \]

Ketika \( t = 1 \):
\[ v(1) = 6(1) - 18 = 6 - 18 = -12 \, \text{cm/detik} \]

Ketika \( t = 4 \):
\[ v(4) = 6(4) - 18 = 24 - 18 = 6 \, \text{cm/detik} \]

b. Kapan kecepatannya nol?

Kecepatan menjadi nol ketika \( v(t) 6t - 18 = 0 \]
\[ 6t = 18 \]
\[ t = 3 \, \text{detik} \]

c. Buatkan skema gerak be nda tersel out

Skema gerak dapat dibuat dengan menggambarkan posisi \( s(t) \) dan kecepatan \( v(t) \) terhadap waktu \( t \). Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Gambar sumbu horizontal untuk waktu \( t \) (detik) dan sumbu vertikal untuk posisi \( s(t) \) (sentimeter).
2. Plot kurva posisi \( s(t) = 3t^2 - 18t + 6 \).
3. Tandai titik-titik penting seperti posisi awal (\( t = 0 \)), titik paling rendah, dan titik saat \( t = 1 \) serta \( t = 4 \).
4. Gambar garis tangen di titik-titik tersebut untuk menunjukkan kecepatan pada waktu tersebut.

d. Berikan taf siran dari ske ma lintasa nv ang dibuat

Taf siran (grafik) dari skema gerak ini akan menunjukkan parabola terbuka ke atas karena persamaan posisi adalah fungsi kuadrat dengan koefisien positif. Kurva akan memiliki bentuk seperti mangkuk, dengan titik terendah di sekitar \( t = 3 \) detik, di mana kecepatan adalah nol. Garis tangen di titik-titik tertentu akan menunjukkan arah gerak (ke atas atau ke bawah) berdasarkan tanda kecepatan.