9. Makanan cair dipanaskan dalam penukar panas tubular. Suhu dinding pipa bagian dalam adalah 120^circ C Diameter internal pipa adalah 20 mm. Produk mengalir pada D.3 kg/s Jika suhu awal produk adalah 7^circ C hitung koefisien perpindahan panas konvektif. Sifat termal dari produk adalah sebagai berikut:panas spesifik=3.7kJ/(kg {}^circ C konduktivitas termal=0,6W/(m^circ C) viskositas produk = 500 x 10-0 Pa s massa jenis=1000kg/m^3, viskositas produk pada 120^circ C=305times 10^-6Pas Pilih jawaban yang benari A 7304W/m^2^circ C B 2145W/m^2^circ C 1367W/m^2^circ C D 2098W/m^2^circ C E 4963W/m^2^circ C

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung koefisien perpindahan panas konvektif:

1. Hitung laju aliran massa:
Laju aliran massa (m) = 0.3 kg/s

2. Hitung kapasitas panas:
Kapasitas panas (Cp) = 3.7 kJ/(kg °C) = 3700 J/(kg °C)

3. Hitung perbedaan suhu log mean (LMTD):
LMTD = [(T1 - t2) - (T2 - t1)] / ln[(T1 - t2) / (T2 - t1)]
Dimana:
T1 = Suhu dinding pipa bagian dalam = 120 °C
t1 = Suhu awal produk = 7 °C
T2 = Suhu akhir produk (yang belum diketahui)
t2 = Suhu dinding pipa bagian dalam = 120 °C

Untuk menghitung T2, kita perlu menggunakan persamaan kesetimbangan energi:
m * Cp * (T2 - t1) = Q
Dimana:
Q = Laju perpindahan panas

Karena kita belum mengetahui Q, kita perlu menggunakan persamaan perpindahan panas konvektif:
Q = h * A * LMTD
Dimana:
h = Koefisien perpindahan panas konvektif (yang ingin kita cari)
A = Luas permukaan pipa

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapatkan:
m * Cp * (T2 - t1) = h * A * LMTD

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengasumsikan bahwa luas permukaan pipa konstan dan dengan demikian dapat dihilangkan dari persamaan.

m * Cp * (T2 - t1) = h * LMTD

Sekarang kita dapat menyelesaikan T2:
T2 = (h * LMTD) / (m * Cp) + t1

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, kita dapatkan:
T2 = (h * LMTD) / (0.3 kg/s * 3700 J/(kg °C)) + 7 °C

Sekarang kita dapat menghitung LMTD:
LMTD = [(120 °C - 120 °C) - (120 °C - 7 °C)] / ln[(120 °C - 120 °C) / (120 °C - 7 °C)]
LMTD = -113 °C / ln(-113 °C / 113 °C)
LMTD = -113 °C / ln(-1)
LMTD = -113 °C / undefined

Karena LMTD tidak terdefinisi, kita tidak dapat menghitung koefisien perpindahan panas konvektif (h) dengan metode ini.

4. Hitung bilangan Nusselt (Nu):
Untuk menghitung bilangan Nusselt, kita perlu menggunakan korelasi yang sesuai. Karena kita tidak memiliki informasi tentang geometri penukar panas, kita akan menggunakan korelasi umum untuk aliran internal:
Nu = 0.023 * Re^0.8 * Pr^0.4
Dimana:
Re = Bilangan Reynolds
Pr = Bilangan Prandtl

Hitung bilangan Reynolds:
Re = (ρ * v * D) / μ
Dimana:
ρ = Massa jenis produk = 1000 kg/m³
v = Kecepatan produk (yang belum diketahui)
D = Diameter internal pipa = 20 mm = 0.02 m
μ = Viskositas produk pada suhu dinding pipa = 305 x 10⁻⁶ Pa s

Untuk menghitung kecepatan produk, kita perlu menggunakan persamaan laju aliran massa:
m = ρ * A * v
Dimana:
A = Luas penampang pipa = π * (D/2)²

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, kita dapatkan:
0.3 kg/s = 1000 kg/m³ * π * (0.02 m/2)² * v
v = 0.3 kg/s / (1000 kg/m³ * π * (0.02 m/2)²)
v = 0.477 m/s

Sekarang kita dapat menghitung bilangan Reynolds:
Re = (1000 kg/m³ * 0.477 m/s * 0.02 m) / (305 x 10⁻⁶ Pa s)
Re = 31311

Hitung bilangan Prandtl:
Pr = (μ * Cp) / k
Dimana:
k = Konduktivitas termal produk = 0.6 W/(m °C)

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, kita dapatkan:
Pr = (305 x 10⁻⁶ Pa s * 3700 J/(kg °C)) / 0.6 W/(m °C)
Pr = 1.88

Sekarang kita dapat menghitung bilangan Nusselt:
Nu = 0.023 * 31311^0.8 * 1.88^0.4
Nu = 209.8

5. Hitung koefisien perpindahan panas konvektif (h):
h = (Nu * k) / D
Dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui, kita dapatkan:
h = (209.8 * 0.6 W/(m °C)) / 0.02 m
h = 6304 W/m² °C

Oleh karena itu, koefisien perpindahan panas konvektif adalah 6304 W/m² °C.

Jawaban yang benar adalah E.

Catatan:

* Korelasi yang digunakan dalam perhitungan ini adalah korelasi umum untuk aliran internal dan mungkin tidak akurat untuk geometri penukar panas tertentu.
* Asumsi bahwa luas permukaan pipa konstan mungkin tidak akurat jika penukar panas memiliki bentuk yang kompleks.
* Perhitungan ini tidak memperhitungkan efek perpindahan panas konduktif melalui dinding pipa.

Kesimpulan:

Koefisien perpindahan panas konvektif untuk makanan cair yang dipanaskan dalam penukar panas tubular adalah 6304 W/m² °C.