Pertanyaan
1. Jika diketahui fungsi permintaan dan penawaran adalah P=81-Q^2 dan P=7Q+3 Tentukanlah! a. Titik keseimbangan (equilibrium) b. Gambar kedua fungsi tersebut
Jawaban
Untuk menemukan titik keseimbangan, kita harus mencari nilai \( Q \) di mana fungsi permintaan dan penawaran bertemu, yaitu ketika \( P \) dari kedua fungsi sama.
Diketahui:
- Fungsi permintaan: \( P = 81 - Q^2 \)
- Fungsi penawaran: \( P = 7Q + 3 \)
Kita samakan kedua fungsi tersebut:
\[ 81 - Q^2 = 7Q + 3 \]
Pindahkan semua ke satu sisi persamaan:
\[ 81 - Q^2 - 7Q - 3 = 0 \]
\[ -Q^2 - 7Q + 78 = 0 \]
Kalikan seluruh persamaan dengan -1 untuk mempermudah faktorisasi:
\[ Q^2 + 7Q - 78 = 0 \]
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
\[ (Q + 13)(Q - 6) = 0 \]
Maka, kita mendapatkan dua solusi:
\[ Q + 13 = 0 \quad \text{atau} \quad Q - 6 = 0 \]
\[ Q = -13 \quad \text{atau} \quad Q = 6 \]
Karena jumlah barang tidak bisa negatif, maka kita ambil \( Q = 6 \).
Substitusikan \( Q = 6 \) ke salah satu fungsi untuk mencari \( P \):
\[ P = 7(6) + 3 = 42 + 3 = 45 \]
Jadi, titik keseimbangan adalah:
\[ Q = 6 \]
\[ P = 45 \]
1b. Gambar Kedua Fungsi Tersebut
Untuk menggambar fungsi permintaan dan penawaran, kita plot kedua fungsi tersebut pada grafik dengan sumbu horizontal (sumbu X) mewakili kuantitas (\( Q \)) dan sumbu vertikal (sumbu Y) mewakili harga (\( P \)).
1. Fungsi Permintaan \( P = 81 - Q^2 \):
- Ini adalah fungsi kuadrat terbuka ke bawah dengan titik puncak di \( (0, 81) \).
- Fungsi ini menunjukkan bahwa seiring bertambahnya \( Q \), \( P \) menurun.
2. Fungsi Penawaran \( P = 7Q + 3 \):
- Ini adalah fungsi linier dengan kemiringan positif, menunjukkan bahwa seiring bertambahnya \( Q \), \( P \) juga meningkat.
- Garis ini memotong sumbu Y di \( (0, 3) \).
Gambarnya:
```
P
|
100| *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
+-------------------------------------- Q
0 5 10 15 20
```
- Kurva merah mewakili fungsi permintaan \( P = 81 - Q^2 \).
- Kurva biru mewakili fungsi penawaran \( P = 7Q + 3 \).
Titik diua kurva bertemu adalah titik keseimbangan, yaitu \( (6, 45) \).
Pertanyaan Panas
lebih
Sistem ekonomi yang mengatur peran berimbang antara pemerintah dan swasta dalam kegiatan perekonomian disebut sistem.... ekonomi tradisional campuran
Tidak menimbun kekayaan, Tidak memonopoli, menghindari jual beli yang diharamkan, melarang riba merupakan .... Motif ekonomi Syariah Tindakan ekonomi
Interaksi antarpelaku ekonomi dalam kegiatan perekonomian dapat digambarkan dalam.... keseimbangan harga keseimbangan arus barang dan uang circular fl
Kesimpulan yang tepat tentang kegiatan ekonomi berdasarkan bagan tersebut adalah.... konsumsi, produksi, dan distribusi merupakan kegiatan ekonomi yan
Bu Endang memulai usaha konvensi pakaian wanita dan anak-anak. Konveksi tersebut hanya melayani dalam partai besar. Dari agen, kemudian ke pedagang be
Pak Sofyan sebagai penjual bakso dan mi ayam mengalami penurunan omzet akibat banyaknya pedagang online. Untukmengatasi permasalahan tersebut, Pak Sof
SOAL BENAR/SALAH Pihak yang melakukan pembelian dan penjualan atas Namanya sendiri dinamakan komisioner Pilih satu: Benar Salah
Indri sebagai pengusaha warung makan melakukan survei pasar untuk mengetahui jenis makanan yang disukai penduduk sekitar. Kegiatan yang dilakukan Indr
Ahmad memiliki usaha pisang ijo makasar. Dalam memasarkan produknya, Ahmad menggunakan teknik memberikan potongan langsung di tempat. Teknik yang digu
3. Penerapan ilmu ekonomi dalam kehidupan sehari-hari ditunjukkan oleh pernyataan.. A. Dimas menabung sebagian uang saku untuk memenuhi kebutuhan masa
9. Penerapan prinsip ekonomi dalam melakukan tindakan ekonomi sangat penting. Tindakan ekonomi berdasarkan prinsip ekonomi ditunjukkan oleh pernyataan
Inti dari rencana pemasaran adalah a Tujuan pemasaran b Gambaran situasi saat ini c Manfaat pemasaran d Ringkasan eksekutif e Anggaran
Tidak ada tanggal kadaluwarso kwalitas paparan terjamin banyak kebebasan biaya murah merupakan keuntungan dari a iklan on line b iklan manual c iklan
Manusia harus memiliki sikap rasional kaitannya dengan kegiatan ekonomi. Dalam rumah tangga perusahaan, sikap rasional yang dapat diterapkan oleh seor
Nilai barang atau jasa yang dikorbankan karena alternatif tindakan. Hal tersebut dilakukan oleh seseorang dalam menentukan pilihan yaitu.... Menyadari