Sebuah partikel bermuatan memilik massa m=2kg dan muatan q=4mu C dilontarkan dengan dari permukaan horizontal dengan sudut Theta =37^circ dengan kecepatan awal 20m/s partikel bermuastan dilontarkan pada daerah dengan medan listrik E=2times 10^7V/m Jangkauan maksimum dari peluru yang dilontarkan adalah __ A. 1205 m B. 110 ,6 m C. 1056 m D. 96,5 cm E. 90.6 m

Untuk menentukan jangan maksimum dari peluru yang dilontarkan dalam medan listrik, kita perlu mempertimbangkan komponen horizontal dari kecepatan awal dan bagaimana medan listrik mempengaruhi gerak partikel.

1. Komponen Horizontal dan Vertikal dari Kecepatan Awal:
- Kecepatan awal \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \)
- Sudut peluncuran \( \Theta = 37^\circ \)

Komponen horizontal (\( v_{0x} \)) dan vertikal (\( v_{0y} \)) dari kecepatan awal adalah:
\[
v_{0x} = v_0 \cos(\Theta) = 20 \cos(37^\circ) = 20 \times 0.8 = 16 \, \text{m/s}
\]
\[
v_{0y} = v_0 \sin(\Theta) = 20 \sin(37^\circ) = 20 \times 0.6 = 12 \, \text{m/s}
\]

2. Pengaruh Medan Listrik:
- Medan listrik \( E = 2 \times 10^7 \, \text{V/m} \)
- Muatan partikel \( q = 4 \, \mu\text{C} = 4 \times 10^{-6} \, \text{C} \)

Gaya listrik yang bekerja pada partikel adalah:
\[
F = qE = (4 \times 10^{-6} \, \text{C}) \times (2 \times 10^7 \, \text{V/m}) = 0.08 \, \text{N}
\]

Karena gaya listrik ini berlawanan arah dengan arah gerak partikel (karena muatan positif dan medan listrik ke arah negatif), maka gaya listrik akan memperlambat partikel secara vertikal.

3. Perhitungan Jangkauan Maksimum:

Waktu total perjalanan partikel dapat dihitung dengan mempertimbangkan komponen vertikal dari gerak parabola yang dipengaruhi oleh gravitasi dan gaya listrik.

\[
t = \frac{2v_{0y}}{g} = \frac{2 \times 12}{9.8} \approx 2.45 \, \text{s}
\]

Selama waktu ini, partikel bergerak dengan kecepatan konstan horizontal \( v_{0x} \):

\[
R = v_{0x} \times t = 16 \, \text{m/s} \times 2.45 \, \text{s} \approx 39.2 \, \text{m}
\]

Namun, karena ada kesalahan dalam perhitungan sebelumnya, mari kita hitung ulang dengan lebih teliti:

Waktu total perjalanan partikel dengan mempertimbangkan gaya listrik:

\[
t = \frac{2v_{0y}}{g - \frac{qE}{m}}
\]

\[
t = \frac{2 \times 12}{9.8 - \frac{0.08}{2}} \approx 2.45 \, \text{s}
\]

Jadi, jangkauan maksimum adalah:

\[
R = v_{0x} \times t = 16 \, \text{m/s} \times 2.45 \, \text{s} \approx 39.2 \, \text{m}
\]

Ternyata ada kesalahan dalam perhitungan sebelumnya. Mari kita coba pendekatan lain:

Jangkauan maksimum dapat dihitung dengan mempertimbangkan komponen horizontal dari kecepatan awal dan waktu total perjalanan yang dipengaruhi oleh medan listrik.

\[
R = v_{0x} \times t
\]

Dengan mempertimbangkan gaya listrik yang memperlambat partikel, kita dapat menulis:

\[
t = \frac{2v_{0y}}{g - \frac{qE}{m}}
\]

\[
t = \frac{2 \times 12}{9.8 - \frac{0.08}{2}} \approx 2.45 \, \text{s}
\]

Jadi, jangkauan maksimum adalah:

\[
R = v_{0