3. Sebuah bola A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4m/s menumbuk bola B bermassa 3 kg yang bergerak dengan kecepatan 2m/s dalam arah yang berlawanan. Jika koefisien restitusi tumbukan adalah 0,5 , hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan!

Question

Pertanyaan

3. Sebuah bola A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4m/s menumbuk bola B bermassa 3 kg yang bergerak dengan kecepatan 2m/s dalam arah yang berlawanan. Jika koefisien restitusi tumbukan adalah 0,5 , hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan!

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan prinsip kekekalan momentum dan energi kinetik serta memperhitungkan koefisien restitusi.

Langkah 1: Menentukan momentum dan energi kinetik awal

- Momentum awal bola A: \( p_{A} = m_A \cdot v_A = 2 \, \text{kg} \cdot 4 \, \text{m/s} = 8 \, \text{kg·m/s} \)
- Momentum awal bola B: \( p_{B} = m_B \cdot v_B = 3 \text{kg} \cdot (-2) \, \text{m/s} = -6 \, \text{kg·m/s} \)

Total momentum awal sistem:
\[ p_{\text{total}} = p_{A p_{B} = 8 \, \text{kg·m/s} - 6 \, \text{kg·m/s} = 2 \, \text{kg·m/s} \]

Langkah 2: Menggunakan prinsip kekekalan momentum

Setelah tumbukan, momentum total sistem harus tetap sama:
\[ p_{\text{total}} = p'_{A} + p'_{B} \]

Di mana \( p'_{A} \) dan \( p'_{B} \) adalah momentum bola A dan B setelah tumbukan.

Langkah 3: Menggunakan prinsip kekekalan energi kinetik

Energi kinetik awal sistem:
\[ E_{\text{kinetik awal}} = \frac{1}{2} m_A v_A^2 + \frac{1}{2} m_B v_B^2 \]
\[ E_{\text{kinetik awal}} = \frac{1} \cdot 2 \, \text{kg} \cdot (4 \, \text{m/s})^2 + \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{kg} \cdot (2 \, \text{m/s})^2 \]
\[ E_{\text{kinetik awal}} = 8 \, \text{J} + 6 \, \text{J} = 14 \, \text{J} \]

Setelah tumbukan, energi kinetik total sistem tetap sama:
\[ E_{\text{kinetik setelah}} = \frac{1}{2} m_A (v'_A)^2 + \frac{1}{2} m_B (v'_B)^2 \]

Langkah 4: Menggunakan koefisien restitusi

Koefisien restitusi (\( e \)) adalah rasio kecepatan relatif setelah tumbukan terhadap kecepatan relatif sebelum tumbukan:
\[ e = \frac{v_{\text{relatif setelah}}}{v_{\text{relatif sebelum}}} \]

Kecepatan relatif sebelum tumbukan:
\[ v_{\text{relatif sebelum}} = |v_A - (-v_B)| = |4 \, \text{m/s} + 2 \, \text{m/s}| = 6 \, \text{m/s} \]

Kecepatan relatif setelah tumbukan:
\[ v_{\text{relatif setelah}} = e \cdot v_{\text{relatif sebelum}}0.5 \cdot 6 \, \text{m/s} = 3 \, \text{m/s} \]

Langkah 5: Menentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan

Dari prinsip kekekalan momentum:
\[ p_{\text{total}} = p'_{A} + p'_{B} \]
\[ 2 \, \text{kg·m/s} = m_A \cdot v'_A + m_B \cdot v'_B \]

Dari prinsip kekekalan energi kinetik:
\[ E_{\text{kinetik setelah}} = \frac{1}{2} m_A (v'_A)^2 + \frac{1}{2} m_B (v'_B)^2 \]
\[ 14 \, \text{J} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{kg} \cdot (v'_A)^2 + \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{kg} \cdot (v'_B)^2 \]

Karena \( v'_{ \) dan \( v'_{B} \) harus

Pertanyaan

3. Sebuah bola A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4m/s menumbuk bola B bermassa 3 kg yang bergerak dengan kecepatan 2m/s dalam arah yang berlawanan. Jika koefisien restitusi tumbukan adalah 0,5 , hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan!

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih