Sebuah peluru bermassa 2 kg yang ditembakkan dari tanah dengan sudut elevasi dan kecepatan awal tertentu memiliki ketinggian maksimum dan jangkauan maksimum berturut -turut 25 m dan 40 m. Energi kinetik peluru pada saat ditembakkan adalah A 500J. B 580J. C 625 J. D I 800J. E 1000J. E

1. Penjelasan:

Untuk menentukan energi kinetik peluru pada saat ditembakkan, kita perlu memahami hubungan antara ketinggian maksimum dan jangkauan maksimum dengan komponen kecepatan awal.

2. Penjelasan:

Ketinggian maksimum (\(h_{\text{max}}\)) dan jangkauantext{max}}\)) dari peluru yang ditembakkan dengan sudut \(\theta\) terhadap horizontal dan kecepatan awal \(v_0\) dapat dinyatakan sebagai:

\[ h_{\text{max}} = \frac{(v_0^2 \sin^2 \theta)}{2g} \ R_{\text{max}} = \frac{(v_0^2 \sin 2\theta)}{g} \]

Di mana \(g\) adalah percepatan gravitasi (sekitar 9,8 m/s²).

Dari informasi yang diberikan:
- \(h_{\text{max}} = 25 \, \text{m}\)
- \(R_{\text{max}} = 40 \, \text{m}\)

Kita dapat menggunakan kedua persamaan tersebut untuk menemukan hubungan antara \(v_0\) dan \(\theta\).

3. Penjelasan:

Karena kita tahu bahwa \(h_{\text{max}}\) dan \(R_{\text{max}}\) adalah 25 m dan 40 m, kita dapat menyusun persamaan:

\[ 25 = \frac{(v_0^2 \sin^2 \theta)}{2g} \]
\[ 40 = \frac{(v_0^2 \sin 2\theta)}{g} \]

Dengan menggabungkan kedua persamaan ini, kita dapat menyelesaikan untuk \(v_0\).

4elasan:

Dari persamaan kedua, kita dapat mengekspresikan \(v_0^2\) sebagai:

\[ v_0^2 = \frac{40g}{\sin 2\theta} \]

Substitusikan ke dalam persamaan pertama:

\[ 25 = \frac{\left(\frac{40g}{\sin 2\theta}\right) \2 \theta}{2g} \]

Sederhanakan:

\[ 25 = \frac{40 \sin \theta}{2 \sin 2\theta} \]
\[ 25 = \frac{40 \sin \theta}{2 \cdot 2 \sin \theta \cos \theta} \]
\[ 25 = \frac{40}{4 \cos \theta} \]
\[ 25 = \frac{10}{\cos \theta} \]
\[ \cos \theta = \frac{10}{25} \]
\[ \cos \theta = 0,4 \]

Dengan \(\cos \theta = 0,4\), kita dapat menemukan \(\sin \theta\):

\[ \sin \theta = \sqrt{1 - \cos^2 \theta} \]
\[ \sin \theta = \sqrt{1 - 0,16} \]
\[ \sin \theta = \sqrt{0,84} \]
\[ \sin \theta = 0,92 \]

5. Penjelasan:

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam persamaan untuk \(v_0^2\):

\[ v_0^{40 \cdot 9,8}{2 \cdot 0,92 \cdot 0,4} \]
\[ v_0^2 = \frac{392}{0,736} \]
\[ v_0^2 = 530,7 \]
\[ v_0 = \sqrt{530,7} \]
\[ v_0 \approx 23,1 \, \text{} \]

6. Penjelasan:

Energi kinetik (\(E_k\)) peluru pada saat ditembakkan adalah:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Substitusikan nilai \(m = 2 \, \text{kg}\) dan \(v_0^2 = 530,7\):

\[ = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 530,7 \]
\[ E_k = 530,7 \, \text{J} \]

Namun, tidak ada pilihan yang sesuai dengan 530,7 J. Mari kita periksa kembali per