1. Dalam alat ukur berubah terdapat contoh tanah dengan tinggi 18 cm serta luas penampang 22cm^2. Hitunglah waktu yang dibutuhkan dari kondisi head 25 cm menjadi 10 cm., bila luas penampang pipa 2cm^2 Contoh tanah adalah heterogen yaitu: lapisan 1, koefesien permeabilitasnya 3times 10^-4cm/detik tebal 6 cm; lapisan 2. koefesien permeabilitasnya 4times 10^-4 cm/detik, tebal 6 cm; lapisan 3. koefesien permeabilitasnya 6times 10^-4 cm/detik, tebal X cm Dianggap aliran yang terjadi tegak lurus bidang gambar.

Question

Pertanyaan

1. Dalam alat ukur berubah terdapat contoh tanah dengan tinggi 18 cm serta luas penampang 22cm^2. Hitunglah waktu yang dibutuhkan dari kondisi head 25 cm menjadi 10 cm., bila luas penampang pipa 2cm^2 Contoh tanah adalah heterogen yaitu: lapisan 1, koefesien permeabilitasnya 3times 10^-4cm/detik tebal 6 cm; lapisan 2. koefesien permeabilitasnya 4times 10^-4 cm/detik, tebal 6 cm; lapisan 3. koefesien permeabilitasnya 6times 10^-4 cm/detik, tebal X cm Dianggap aliran yang terjadi tegak lurus bidang gambar.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bahwa perubahan tinggi air dalam kolom tanah mengindikasikan aliran air melalui berbagai lapisan tanah dengan koefisien permeabilitas yang berbeda. Kita akan menggunakan prinsip Darcy untuk menghitung laju aliran air melalui setiap lapisan dan kemudian menentukan waktu yang dibutuhkan untuk perubahan tinggi dari 25 cm menjadi 10 cm.

Langkah-langkah:

1. Hitung tinggi air di setiap lapisan:
- Lapisan 1: 6 cm
- Lapisan 2: 6 cm
- Lapisan 3: \(X\) cm (untuk lapisan terakhir)

2. Total tinggi kolom tanah:
\[
H = 6 + 6 + X = 12 + X \text{ cm}
\]

3. Tingal dan akhir:
- Tinggi awal (\(h_0\)): 25 cm
- Tinggi akhir (\(h_1\)): 10 cm

4. Tinggi yang harus ditembus oleh air:
\[
h = h_0 - h_1 = 25 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 15 \text{ cm}
\]

5. Hitung laju aliran melalui setiap lapisan:

- Lapisan 1:
\[
q_1 = K_1 \cdot A \cdot \frac{h}{L_1} = 3 \times 10^{-4} \text{ cm/detik} \cdot 22 \text{ cm} \cdot \frac{15 \text{ cm}}{6 \text{ cm}} = 0.165 \text{ cm}^3/\text{detik}
\]

- Lapisan 2:
\[
q_2 = K_2 \cdot A \cdot \frac{h}{L_2} = 4 \times 10^{-4} \text{ cm/detik} \cdot 22 \text{ cm}^2 \cdot \frac{15 \text{ cm}}{6 \text{ cm}} = 0.220 \text{ cm}^3/\text{detik}
\]

- Lapisan 3:
\[
q_3 = K_3 \cdot A \cdot \frac{h}{L_3} = 6 \times 10^{-4} \text{ cm/detik} \cdot 22 \text{ cm}^2 \cdot \frac{15 \text{ cm}}{X \text{ cm}} = \frac{0.330 \text{ cm}^3/\text{detik}}{X}
\]

6. Total laju aliran:
\[
Q = q_1 + q_2 + q_3 = 0.165 + 0.220 + \frac{0.330}{X} \text{ cm}^3/\text{detik}
\]

7. Waktu yang dibutuhkan:
\[
t = \frac{V}{Q} = \frac{h \cdot A}{Q}
\]
Di mana \(V\) adalah volume air yang bergerak melalui kolom tanah.

\[
V = h \cdot A = 15 \text{ cm} \cdot 22 \text{ cm}^2 = 330 \text{ cm}^3
\]

\[
t = \frac{330 \text{ cm}^3}{0.165 + 0.220 + \frac{0.330}{X}} \text{ detik}
\]

8. Substitusi nilai \(X\):
Jika kita tahu nilai \(X\), kita bisa memasukkannya ke dalam persamaan untuk mendapatkan waktu yang tepat. Namun, tanpa nilai \(X\), kita tidak bisa menentukan waktu yang eksak.

Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan untuk perubahan tinggi dari 25 cm menjadi 10 cm tergantung pada tebal lapisan terakhir (\(X\)). Anda perlu mengetahui atau mengukur \(X\) untuk menyelesaikan perhitungan ini secara lengkap.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih