SOAL FUNGSI PERMINTAAN 1. Soat harga barang Rp18.000 per unit, permintaan Dini sebanyak 18 unit. Namun, soat harga barang turun menjadi Rp16.000 perunit, permintaan Dininalk sebanyak 22 unit. Berapa fungsi permintoan Dini? 2. Soat harga barang Rp80.00 per unit, maka jumlah permintaan 20 unit. Soat harga barang Rp40.00 perunit, maka jumlah permintaan 30 unit. Tentukan persamaan fungsi permintaan! SOAL FUNGSI PENAI WARAN 1. Ketika harga suatu barang Rp40 dan jumlah penawaranya sebanyak 10 unit. Pada soat harga Rp80 per unil, jumlah penawaranya menjadi 20 unit. Hitunglah berapa jumlah fungsi penawaranya! 2. Khanza sedang membuka usaha Distro. Ketika pasar sedang ramal, ia menjual baju distro seharga Rp140.000 unit. Jika, Vira menjual 30 unit dengan harga Rp160.000. tentukanlah fungsi penawarannya!

Jawaban Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

Soal Fungsi Permintaan

1. Soat harga barang $Rp18.000$ per unit, permintaan Dini sebanyak 18 unit. Namun, soat harga barang turun menjadi $Rp16.000$ perunit, permintaan Dininalk sebanyak 22 unit. Berapa fungsi permintaan Dini?

Penyelesaian:

Fungsi permintaan linear dapat ditulis dalam bentuk:

$Q = a - bP$

Dimana:

* $Q$ adalah jumlah permintaan
* $P$ adalah harga
* $a$ adalah konstanta yang menunjukkan jumlah permintaan ketika harga nol
* $b$ adalah kemiringan kurva permintaan, yang menunjukkan perubahan jumlah permintaan terhadap perubahan harga

Kita dapat menggunakan dua titik data yang diberikan untuk menemukan nilai $a$ dan $b$:

* Titik 1: $(P_1, Q_1) = (18000, 18)$
* Titik 2: $(P_2, Q_2) = (16000, 22)$

Menghitung kemiringan ($b$):

$b = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{22 - 18}{16000 - 18000} = \frac{4}{-2000} = -0.002$

Menghitung konstanta ($a$):

Kita dapat menggunakan salah satu titik data dan nilai $b$ yang telah kita temukan untuk menghitung $a$. Misalnya, menggunakan titik 1:

$Q_1 = a - bP_1$
$18 = a - (-0.002)(18000)$
$18 = a + 36$
$a = 18 - 36 = -18$

Jadi, fungsi permintaan Dini adalah:

$Q = -18 - 0.002P$

2. Soat harga barang $Rp80.00$ per unit, maka jumlah permintaan 20 unit. Soat harga barang $Rp40.00$ perunit, maka jumlah permintaan 30 unit. Tentukan persamaan fungsi permintaan!

Penyelesaian:

Sama seperti soal sebelumnya, kita dapat menggunakan dua titik data untuk menemukan fungsi permintaan linear:

* Titik 1: $(P_1, Q_1) = (80, 20)$
* Titik 2: $(P_2, Q_2) = (40, 30)$

Menghitung kemiringan ($b$):

$b = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{30 - 20}{40 - 80} = \frac{10}{-40} = -0.25$

Menghitung konstanta ($a$):

Kita dapat menggunakan salah satu titik data dan nilai $b$ yang telah kita temukan untuk menghitung $a$. Misalnya, menggunakan titik 1:

$Q_1 = a - bP_1$
$20 = a - (-0.25)(80)$
$20 = a + 20$
$a = 20 - 20 = 0$

Jadi, fungsi permintaan adalah:

$Q = 0 - 0.25P$

$Q = -0.25P$

Soal Fungsi Penawaran

1. Ketika harga suatu barang $Rp40$ dan jumlah penawaranya sebanyak 10 unit. Pada soat harga $Rp80$ per unil, jumlah penawaranya menjadi 20 unit. Hitunglah berapa jumlah fungsi penawaranya!

Penyelesaian:

Fungsi penawaran linear dapat ditulis dalam bentuk:

$Q = c + dP$

Dimana:

* $Q$ adalah jumlah penawaran
* $P$ adalah harga
* $c$ adalah konstanta yang menunjukkan jumlah penawaran ketika harga nol
* $d$ adalah kemiringan kurva penawaran, yang menunjukkan perubahan jumlah penawaran terhadap perubahan harga

Kita dapat menggunakan dua titik data yang diberikan untuk menemukan nilai $c$ dan $d$:

* Titik 1: $(P_1, Q_1) = (40, 10)$
* Titik 2: $(P_2, Q_2) = (80, 20)$

Menghitung kemiringan ($d$):

$d = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{20 - 10}{80 - 40} = \frac{10}{40} = 0.25$

Menghitung konstanta ($c$):

Kita dapat menggunakan salah satu titik data dan nilai $d$ yang telah kita temukan untuk menghitung $c$. Misalnya, menggunakan titik 1:

$Q_1 = c + dP_1$
$10 = c + (0.25)(40)$
$10 = c + 10$
$c = 10 - 10 = 0$

Jadi, fungsi penawaran adalah:

$Q = 0 + 0.25P$

$Q = 0.25P$

2. Khanza sedang membuka usaha Distro. Ketika pasar sedang ramal, ia menjual baju distro seharga $Rp140.000$ unit. Jika, Vira menjual 30 unit dengan harga $Rp160.000.$ tentukanlah fungsi penawarannya!

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan dua titik data yang diberikan untuk menemukan fungsi penawaran linear:

* Titik 1: $(P_1, Q_1) = (140000, 0)$ (Ketika pasar sedang ramal, tidak ada yang dijual)
* Titik 2: $(P_2, Q_2) = (160000, 30)$

Menghitung kemiringan ($d$):

$d = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{30 - 0}{160000 - 140000} = \frac{30}{20000} = 0.0015$

Menghitung konstanta ($c$):

Kita dapat menggunakan salah satu titik data dan nilai $d$ yang telah kita temukan untuk menghitung $c$. Misalnya, menggunakan titik 1:

$Q_1 = c + dP_1$
$0 = c + (0.0015)(140000)$
$0 = c + 210$
$c = 0 - 210 = -210$

Jadi, fungsi penawaran Khanza adalah:

$Q = -210 + 0.0015P$

Catatan:

* Fungsi permintaan dan penawaran yang kita temukan di atas adalah fungsi linear. Dalam dunia nyata, fungsi permintaan dan penawaran mungkin tidak selalu linear.
* Fungsi permintaan dan penawaran dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor lain, seperti pendapatan konsumen, harga barang substitusi, dan biaya produksi.