3. Pada saat harga buku Rp 10000 per lusin permintaan akan buku tersebut sebanyak 10 lusin,dan ketika harga buku turun menjadi Rp 8000 per lusin permintaanny a menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaanya!

Question

Pertanyaan

3. Pada saat harga buku Rp 10000 per lusin permintaan akan buku tersebut sebanyak 10 lusin,dan ketika harga buku turun menjadi Rp 8000 per lusin permintaanny a menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaanya!

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

Fungsi permintaan adalah \( Q = -3P + 3010 \).

Answer 2

Untuk menemukan fungsi permintaan, kita dapat menggunakan konsep elastisitas permintaan. Elastisitas permintaan mengukur seberapa besar perubahan jumlah barang yang diminta sebagai respons terhadap perubahan harga. Rumus elastisitas permintaan adalah:

\[ E = \frac{\% \text{ perubahan jumlah}}{\% \text{ perubahan harga}} \]

Dari data yang diberikan:
- Harga awal (\(P_1\)) = Rp 10.000 per lusin
- Jumlah awal (\(Q_1\)) = 10 lusin
- Harga baru (\(P_2\)) = Rp 8.000 per lusin
- Jumlah baru (\(Q_2\)) = 16 lusin

Pertama, kita hitung persentase perubahan jumlah dan perubahan harga:

\[ \% \text{ perubahan jumlah} = \frac{Q_2 - Q_1}{Q_1} \times 100\% = \frac{16 - 10}{10} \times 100\% = 60\% \]

\[ \% \text{ perubahan harga} = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100\% = \frac{8000 - 10000}{10000} \times 100\% = -20\% \]

Kemudian, kita hitung elastisitas permintaan:

\[ E = \frac{60\%}{-20\%} = -3 \]

Karena elastisitas permintaan adalah konstan, kita dapat menyatakan fungsi permintaan dalam bentuk linear:

\[ Q = mP + b \]

Di mana \(m\) adalah kemiringan dan \(b\) adalah titik potong sumbu y. Kita sudah mengetahui bahwa elastisitas permintaan (\(E\)) juga sama dengan \(m\), sehingga:

\[ m = -3 \]

Sekarang kita gunakan salah satu titik untuk menemukan \(b\). Misalkan kita gunakan titik (\(P_1, Q_1\)):

\[ 10 = -3(10000) + b \]
\[ 10 = -30000 + b \]
\[ b = 3010 \]

Jadi, fungsi permintaannya adalah:

\[ Q = -3P + 3010 \]

Pertanyaan

3. Pada saat harga buku Rp 10000 per lusin permintaan akan buku tersebut sebanyak 10 lusin,dan ketika harga buku turun menjadi Rp 8000 per lusin permintaanny a menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaanya!

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih