15. Suatu keluarga m empunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritm atika. Jika usia anak pertama adalah 3 tahun dan usia anak ke -5 adalah 19 tahun maka jumlah usia enam anak tersebut adalah __ tahun

Question

Pertanyaan

15. Suatu keluarga m empunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritm atika. Jika usia anak pertama adalah 3 tahun dan usia anak ke -5 adalah 19 tahun maka jumlah usia enam anak tersebut adalah __ tahun

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep barisan aritmatika. Dalam barisan aritmatika, setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap, yang disebut beda, ke suku sebelumnya.

Diketahui:
- Usia anak pertama (\(a_1\)) = 3 tahun
- Usia anak ke-5 (\(a_5\)) = 19 tahun

Kita bisa menggunakan rumus umum barisan aritmatika untuk menemukan beda (d):

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Untuk anak ke-5 (\(a_5\)):

\[ 19 = 3 + (5-1) \cdot d \]
\[ 19 = 3 + 4d \]
\[ 16 = 4d \]
\[ d = 4 \]

Sekarang kita tahu bahwa beda (d) adalah 4 tahun. Kita bisa menghitung usia enam anak tersebut dengan menggunakan rumus barisan aritmatika:

- Anak pertama (\(a_1\)) = 3 tahun
- Anak kedua (\(a_2\)) = \(3 + 4 = 7\) tahun
- Anak ketiga (\(a_3\)) = \(3 + 8 = 11\) tahun
- Anak keempat (\(a_4\)) = \(3 + 12 = 15\) tahun
- Anak kelima (\(a_5\)) = \(3 + 16 = 19\) tahun
- Anak keenam (\(a_6\)) = \(3 + 20 = 23\) tahun

Jumlah usia keenam anak tersebut adalah:

\[ a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 \]

Menjumlahkan semua usia:

\[ 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 = 78 \]

Jadi, jumlah usia enam anak tersebut adalah 78 tahun.

Pertanyaan

15. Suatu keluarga m empunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritm atika. Jika usia anak pertama adalah 3 tahun dan usia anak ke -5 adalah 19 tahun maka jumlah usia enam anak tersebut adalah __ tahun

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih