4. Seorang monopolis, juga bisa berproduksi dengan mengoperasikan lebih dari satu pabrik. Pabrik 1 bisa lebih efisien dari pabrik 2. Melalui analisis kuantitatif bisa dijelaskan melalui perumusan fungsi permintaan pasar dan fungsi biaya. Misalkan fungsi permintaan pasar Qx=60-0,5Px Fungsi biaya tiga pabrik yang dioperasikan: C1=20+10Q_(1) C2=4+0,5Q_(2)^2 C3=8+0,2Q_(3)^2 Anda diminta untuk menentukan jumlah produksi total dan keuntungan maksimum monopolist.

Question

Pertanyaan

4. Seorang monopolis, juga bisa berproduksi dengan mengoperasikan lebih dari satu pabrik. Pabrik 1 bisa lebih efisien dari pabrik 2. Melalui analisis kuantitatif bisa dijelaskan melalui perumusan fungsi permintaan pasar dan fungsi biaya. Misalkan fungsi permintaan pasar Qx=60-0,5Px Fungsi biaya tiga pabrik yang dioperasikan: C1=20+10Q_(1) C2=4+0,5Q_(2)^2 C3=8+0,2Q_(3)^2 Anda diminta untuk menentukan jumlah produksi total dan keuntungan maksimum monopolist.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan jumlah produksi total dan keuntungan maksimum monopolis, kita perlu menghitung Marginal Revenue (MR) dan Marginal Cost (MC) dari setiap pabrik, lalu membandingkannya untuk menentukan produksi optimal di setiap pabrik.

1. Fungsi Permintaan Pasar:
\[
Q_x = 60 - 0.5P_x
\]
Total Revenue (TR) adalah:
\[
TR = P_x \times Q_x = P_x (60 - 0.5P_x) = 60P_x - 0.5P_x^2
\]

2. Biaya Total:
\[
TC = C_1 + C_2 + C_3 = (20 + 10Q_1) + (4 + 0.5Q_2^2) + (8 + 0.2Q_3^2)
\]
\[
TC = 32 + 10Q_1 + 0.5Q_2^2 + 0.2Q_3^2
\]

3. Fungsi Biaya Marjinal (MC):
- Untuk \(Q_1\):
\[
MC_1 = \frac{dTC}{dQ_1} = 10
\]
- Untuk \(Q_2\):
\[
MC_2 = \frac{dTC}{dQ_2} = 1Q_2
\]
- Untuk \(Q_3\):
\[
MC_3 = \frac{dTC}{dQ_3} = 0.4Q_3
\]

4. Pendapatan Marjinal (MR):
\[
MR = \frac{dTR}{dQ_x} = 60 - P_x
\]

5. Menentukan Produksi Optimal:
Produksi optimal terjadi ketika \(MR = MC\).

- Untuk \(Q_1\):
\[
60 - P_x = 10 \implies P_x = 50
\]
Substitusi \(P_x = 50\) ke dalam fungsi permintaan:
\[
Q_x = 60 - 0.5 \times 50 = 35
\]

- Untuk \(Q_2\):
\[
60 - P_x = 1Q_2 \implies Q_2 = 60 - P_x
\]
Dengan \(P_x = 50\):
\[
Q_2 = 60 - 50 = 10
\]

- Untuk \(Q_3\):
\[
60 - P_x = 0.4Q_3 \implies Q_3 = \frac{60 - P_x}{0.4}
\]
Dengan \(P_x = 50\):
\[
Q_3 = \frac{60 - 50}{0.4} = 25
\]

6. Jumlah Produksi Total:
\[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 35 + 10 + 25 = 70
\]

7. Keuntungan Maksimum:
Total Revenue (TR):
\[
TR = 50 \times 70 = 3500
\]
Total Cost (TC):
\[
TC = 32 + 10 \times 35 + 0.5 \times 10^2 + 0.2 \times 25^2 = 32 + 350 + 50 + 125 = 557
\]
Keuntungan (Profit):
\[
Profit = TR - TC = 3500 - 557 = 2943
\]

Jadi, jumlah produksi total yang memaksimalkan keuntungan monopolis adalah 70 unit, dan keuntungan maksimum yang diperoleh adalah 2943.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih