3. A. Nona A mengalokasikan dananya sebesar Rp2.000.000 ( 2 juta rupiah) untuk membeli baju dan kosmetik . dengan catatan : U=X.Y X=pakaian danU=kosmetik Harga Pakaian=200.000(Px) dan harga kosmetik=100.000(Py) Pertanyaannya adalah : a.Hitunglah kombinasi konsumsi yang optimal !

Question

Pertanyaan

3. A. Nona A mengalokasikan dananya sebesar Rp2.000.000 ( 2 juta rupiah) untuk membeli baju dan kosmetik . dengan catatan : U=X.Y X=pakaian danU=kosmetik Harga Pakaian=200.000(Px) dan harga kosmetik=100.000(Py) Pertanyaannya adalah : a.Hitunglah kombinasi konsumsi yang optimal !

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan kombinasi konsumsi yang optimal, kita perlu memaksimalkan ke total (U) berdasarkan anggaran yang tersedia. Dalam hal ini, kita menggunakan fungsi utilitas \( U = X \cdot Y \), di mana \( X \) adalah jumlah pakaian dan \( Y \) adalah jumlah kosmetik.

Diketahui:
- Anggaran: \( 200.000X + 100.000Y = 2.000.000 \)
- Fungsi utilitas: \( U = XY \)

Langkah-langkah untuk menemukan kombinasi optimal:

1. Menyatakan \( Y \) dalam bentuk \( X \):

Dari anggaran:
\[
200.000X + 100.000Y = 2.000.000
\]
\[
100.000Y2.000.000 - 200.000X
\]
\[
Y = \frac{2.000.000 - 200.000X}{100.000}
\]
\[
Y = 20 - 2X
\]

2. Substitusi \( Y \) ke dalam fungsi utilitas:

\[
U = X \cdot \]
\[
U = X \cdot (20 - 2X)
\]
\[
U = 20X - 2X^2
\]

3. Mencari nilai \( X \) yang memaksimalkan \( U \):

Ambil turunan pertama dari \( U \) dan samakan dengan nol untuk mencari titimum:
\[
\frac{dU}{dX} = 20 - 4X = 0
\]
\[
4X = 20
\]
\[
X = 5
\]

4. Menghitung \( Y \) berdasarkan nilai \( X \):

\[
Y = 20 - 2X
\]
\[
Y = 20 - 2(5)
\]
\[
Y = 10
\]

Jadi, kombinasi konsumsi yang optimal adalah:
- \( X = 5 \) (jumlah pakaian)
- \( Y = 10 \) (jumlah kosmetik)

Dengan demikian, Nona A harus membeli 5 potong pakaian dan 10 item kosmetik untuk memaksimalkan kepuasannya dengan anggaran yang tersedia.

Pertanyaan

3. A. Nona A mengalokasikan dananya sebesar Rp2.000.000 ( 2 juta rupiah) untuk membeli baju dan kosmetik . dengan catatan : U=X.Y X=pakaian danU=kosmetik Harga Pakaian=200.000(Px) dan harga kosmetik=100.000(Py) Pertanyaannya adalah : a.Hitunglah kombinasi konsumsi yang optimal !

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih