Pertanyaan
6. Diketahui segitiga siku siku KLM, siku siku dititik L, panjang LM=5sqrt (3) , dan sudut K=60^circ maka panjang KL dan KM adalah __ 7. Seorang pengawas lalu lintas kapal berada di mercusuar setinggi 45 meter ia melihat obyek dengan sudut depresi 30^circ , Jarak obyek dengan mercusuar adalah __ 8. Seorang anak dengan sudut elevasi 60^circ mengawasi tinggi tower 20sqrt (3) m, maka jarak kaki tower ke anak tersebut adalah __ 9. Pandu ingin mengetahui tinggi pohon pinus menggunakan klinometer. Pada pengamatan pertama, ujung pohon pinus terlihat pada klinometer menunjukan pada sudut 60^circ Pada pengamatan kedua, ia bergerak menjauhi pohon pinus sejauh 24 meter dan terlihat pada klinometer sudut 30^circ , Tinggi pohon pinus tersebut adalah __ 10. Nilai dari (cos^245^circ -tan45^circ )/(sec60^circ )sin60^{circ cot30
Jawaban
Jawaban Soal Trigonometri
Berikut adalah jawaban untuk soal-soal trigonometri yang Anda berikan:
6. Diketahui segitiga siku-siku KLM, siku-siku di titik L, panjang $LM=5\sqrt {3}$, dan sudut $K=60^{\circ}$, maka panjang KL dan KM adalah __
Penyelesaian:
* Karena sudut K = 60 derajat, maka segitiga KLM adalah segitiga 30-60-90.
* Dalam segitiga 30-60-90, perbandingan sisi-sisinya adalah 1 : √3 : 2.
* Sisi LM merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut 60 derajat, sehingga sisi LM = √3 * sisi KL.
* Diketahui LM = 5√3, maka KL = LM / √3 = (5√3) / √3 = 5.
* Sisi KM merupakan sisi miring, sehingga KM = 2 * KL = 2 * 5 = 10.
Jadi, panjang KL = 5 dan KM = 10.
7. Seorang pengawas lalu lintas kapal berada di mercusuar setinggi 45 meter. Ia melihat obyek dengan sudut depresi $30^{\circ}$. Jarak obyek dengan mercusuar adalah __
Penyelesaian:
* Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk antara garis horizontal dan garis pandang ke bawah.
* Karena sudut depresi 30 derajat, maka sudut elevasi dari obyek ke mercusuar juga 30 derajat.
* Kita dapat menggunakan tangen untuk mencari jarak obyek dengan mercusuar.
* tan 30° = (tinggi mercusuar) / (jarak obyek)
* 1/√3 = 45 / (jarak obyek)
* Jarak obyek = 45√3 meter
Jadi, jarak obyek dengan mercusuar adalah 45√3 meter.
8. Seorang anak dengan sudut elevasi $60^{\circ}$ mengawasi tinggi tower $20\sqrt {3}$ m, maka jarak kaki tower ke anak tersebut adalah __
Penyelesaian:
* Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk antara garis horizontal dan garis pandang ke atas.
* Kita dapat menggunakan tangen untuk mencari jarak kaki tower ke anak.
* tan 60° = (tinggi tower) / (jarak kaki tower)
* √3 = (20√3) / (jarak kaki tower)
* Jarak kaki tower = (20√3) / √3 = 20 meter
Jadi, jarak kaki tower ke anak tersebut adalah 20 meter.
9. Pandu ingin mengetahui tinggi pohon pinus menggunakan klinometer. Pada pengamatan pertama, ujung pohon pinus terlihat pada klinometer menunjukan pada sudut $60^{\circ}$. Pada pengamatan kedua, ia bergerak menjauhi pohon pinus sejauh 24 meter dan terlihat pada klinometer sudut $30^{\circ}$. Tinggi pohon pinus tersebut adalah __
Penyelesaian:
* Misalkan tinggi pohon pinus adalah h meter.
* Pada pengamatan pertama, tan 60° = h / x, dimana x adalah jarak Pandu ke pohon pada pengamatan pertama.
* Pada pengamatan kedua, tan 30° = h / (x + 24).
* Dari persamaan pertama, x = h / √3.
* Substitusikan x ke persamaan kedua: tan 30° = h / (h/√3 + 24).
* 1/√3 = h / (h/√3 + 24).
* h/√3 + 24 = h√3.
* 24 = h√3 - h/√3.
* 24 = (3h - h) / √3.
* 24√3 = 2h.
* h = 12√3 meter
Jadi, tinggi pohon pinus tersebut adalah 12√3 meter.
10. Nilai dari $\frac {cos^{2}45^{\circ }-tan45^{\circ }}{sec60^{\circ }sin60^{\circ }cot30^{\circ}}$
Penyelesaian:
* cos 45° = 1/√2
* tan 45° = 1
* sec 60° = 2
* sin 60° = √3/2
* cot 30° = √3
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
(cos² 45° - tan 45°) / (sec 60° sin 60° cot 30°) = ((1/√2)² - 1) / (2 * √3/2 * √3) = (1/2 - 1) / (3) = -1/6
Jadi, nilai dari $\frac {cos^{2}45^{\circ }-tan45^{\circ }}{sec60^{\circ }sin60^{\circ }cot30^{\circ}}$ adalah -1/6.
Pertanyaan Panas lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __