13. Diketahui f(x)=3+2x,g(x)=2+x dan h(x)=2x Bila (fcirc gcirc h)^-1(x)=-1 maka nilai x adalah __ a. 5 d. -3 b. 3 e. -5 C. 2

Pertama, kita harus memahami apa yang dimaksud dengan $(f\circ g\circ h)^{-1}(x)$. Ini merujuk pada invers dari komposisi fungsi $f$, $g$, dan $h$. Dengan kata lain, kita mencari nilai $x$ yang membuat $(f\circ g\circ h)(x) = -1$.

Untuk menemukan nilai $x$, kita perlu melakukan beberapa langkah:

1. Temukan ekspresi untuk $(f\circ g\circ h)(x)$.
2. Set ekspresi ini sama dengan $-1$.
3. Selesaikan persamaan untuk $x$.

Mari kita mulai dengan menemukan ekspresi untuk $(f\circ g\circ h)(x)$. Ini berarti kita menerapkan fungsi $h$ terlebih dahulu, kemudian $g$, dan akhirnya $f$. Jadi kita memiliki:

$h(x) = 2x$
$g(h(x)) = g(2x) = 2 + 2x$
$f(g(h(x))) = f(2 + 2x) = 3 + 2(2 + 2x) = 3 + 4 + 4x = 7 + 4x$

Jadi, $(f\circ g\circ h)(x) = 7 + 4x$.

Sekarang kita set ekspresi ini sama dengan $-1$ dan selesaikan untuk $x$:

$7 + 4x = -1$
$4x = -1 - 7$
$4x = -8$
$x = -8 / 4$
$x = -2$

Jadi, nilai $x$ yang membuat $(f\circ g\circ h)(x) = -1$ adalah $-2$. Namun, pilihan jawaban tidak mencakup nilai ini, yang berarti ada kesalahan dalam perhitungan kita atau dalam pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali perhitungan kita:

Oh tidak, saya membuat kesalahan. Mari kita coba lagi:

$f(g(h(x))) = f(g(2x)) = f(2 + 2x) = 3 + 2(2 + 2x) = 3 + 4 + 4x = 7 + 4x$

Ini benar, tetapi saya membuat kesalahan dalam menyelesaikan persamaan:

$7 + 4x = -1$
$4x = -1 - 7$
$4x = -8$
$x = -8 / 4$
$x = -2$

Saya minta maaf atas kebingungan ini. Nilai $x$ yang benar adalah $-2$, tetapi ini tidak termasuk dalam pilihan jawaban. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Namun, jika kita harus memilih jawaban yang paling mendekati, maka $-3$ (pilihan d) adalah yang paling dekat dengan $-2$.