37 Misalkan terdapat n nilai asesmen mempunyai rata-rata 76. Jika ada tambahan sebanyak m nilai asesmen yang masing-masing 95 maka nilai rata -ratanya sekarang menjadi lebih dari 80 Nilai min yang mungkin adalah __ A. (1)/(2) B (3)/(4) D. (5)/(6)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep rata-rata (mean). Mari kita mulai dengan menentukan total nilai asesmen sebelum tambahan.

Misalkan terdapat \( n \) nilai asesmen dengan rata-rata 76. Maka total nilai asesmen tersebut adalah:
\[ \text{Total awal} = 76n \]

Kemudian, tambahan sebanyak \( m \) nilai asesmenasing-masing bernilai 95. Total nilai tambahan adalah:
\[ \text{Total tambahan} = 95m \]

Setelah tambahan, jumlah total nilai asesmen menjadi:
\[ \text{Total baru} = 76n + 95m \]

Jumlah total asesmen juga bertambah menjadi:
\[ \text{Jumlah baru} = n + m \]

Diketahui bahwa rata-rata baru adalah 80. Maka kita dapat menuliskan persamaan untuk rata-rata baru:
\[ \frac{76n + 95m}{n + m} = 80 \]

Sekarang kita selesaikan persamaan ini untuk mencari hubungan antara \( n \) dan \( m \):
\[ 76n + 95m = 80(n + m) \]
\[ 76n + 95m = 80n + 80m \]
\[ 76n + 95m - 80n - 80m = 0 \]
\[ -4n + 15m = 0 \]
\[ 4n = 15m \]
\[ n = \frac{15}{4}m \]

Karena \) dan \( m \) harus berupa bilangan bulat positif, maka \( m \) minimal adalah 4 agar \( n \) juga menjadi bilangan bulat. Jadi, kita coba \( m = 4 \):
\[ n = \frac{15}{4} \times 4 = 15 \]

Dengan demikian, nilai minimum yang mungkin untuk \( n \15 dan \( m \) adalah 4.

Namun, kita perlu memeriksa pilihan jawaban untuk menentukan nilai minimum yang mungkin dari \( n \). Dari pilihan yang diberikan, kita lihat bahwa nilai minimum yang mungkin adalah ketika \( n \) paling kecil.

Jika kita substitusi kembali ke dalam persamaan rata-rata baru:
\[ \frac{76 \times 15 + 95 \times 4}{15 + 4} = 80 \]
\[ \frac{1140 + 380}{19} = 80 \]
\[ \frac{1520}{19} = 80 \]

Ini memenuhi persamaan rata-rata baru. Jadi, nilai minimum yang mungkin adalah:
\[ \boxed{\frac{3}{4}} \]