(poin 25)Diketahui sebuah fungsi f(x,y)=x^2y+e^xy Tentukanlah: A. (partial f(x,y))/(partial x) B. (partial f(x,y))/(partial y) C. (partial ^2f(x,y))/(partial x^2) D. (partial ^2f(x,y))/(partial y^2) E (partial ^2f(x,y))/(partial xpartial y)

Question

Pertanyaan

(poin 25)Diketahui sebuah fungsi f(x,y)=x^2y+e^xy Tentukanlah: A. (partial f(x,y))/(partial x) B. (partial f(x,y))/(partial y) C. (partial ^2f(x,y))/(partial x^2) D. (partial ^2f(x,y))/(partial y^2) E (partial ^2f(x,y))/(partial xpartial y)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

. Untuk menemukan turunan parsial $\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}$, kita menganggap $y$ sebagai konstan dan mendiferensiasikan $f(x,y)$ terhadap $x$. Dengan demikian, kita mendapatkan:\[\frac {\partial f(x,y)}{\partial x} = \frac {\partial}{\partial x}(x^{2}y+e^{xy}) = 2xy + ye^{xy}\]B. Untuk menemukan turunan parsial $\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}$, kita menganggap $x$ sebagai konstan dan mendiferensiasikan $f(x,y)$ terhadap $y$. Dengan demikian, kita mendapatkan:\[\frac {\partial f(x,y)}{\partial y} = \frac {\partial}{\partial y}(x^{2}y+e^{xy}) = x^{2} + xe^{xy}\]C. Untuk menemukan turunan parsial kedua $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x^{2}}$, kita mendiferensiasikan $\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}$ terhadap $x$ lagi:\[\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x^{2}} = \frac {\partial}{\partial x}(2xy + ye^{xy}) = 2y + y^2e^{xy}\]D. Untuk menemukan turunan parsial kedua $\frac {\partial ^{2}f)}{\partial y^{2}}$, kita mendiferensiasikan $\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}$ terhadap$ lagi:\[\frac {\partial ^{2}f)}{\partial y^{2}} = \frac {\partial}{\partial y}(x^{2} + xe^{xy}) = x^2e^{xy}\]E. Untuk menemukan turunan parsial campuran $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial y}$, kita mendiferensiasikan $\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}$ terhadap $y$:\[\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial = \frac {\partial}{\partial y}(2xy + ye^{xy}) = 2x + e^{xy} + xye^{xy}\]Jadi, jawabannya adalah:A. $\frac {\partial f(x,y)}{\partial x} = 2xy + ye^{xy}$B. $\frac {\partial f(x,y)}{\partial y} = x^{2} + xe^{xy}$C. $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x^{2}} = 2y + y^2e^{xy}$D. $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial y^{2}} = x^2e^{xy}$E. $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial y} = 2x + e^{xy} + xye^{xy}$

Pertanyaan

(poin 25)Diketahui sebuah fungsi f(x,y)=x^2y+e^xy Tentukanlah: A. (partial f(x,y))/(partial x) B. (partial f(x,y))/(partial y) C. (partial ^2f(x,y))/(partial x^2) D. (partial ^2f(x,y))/(partial y^2) E (partial ^2f(x,y))/(partial xpartial y)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih