a. (5,-1) b. (-1,5) C. (-1, 3) d. (3,-1) e. (5,-3) 12. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y=21 dan 2x-3y=-5 dengan metode gabungan (eliminasi-subtitus) __ a (2,4) b. (2,3) C. (4,2) d. (3,2) e. (2,5) 13. Nilai p, yang memenuhi persamaan 4p+3q=20 dan 2p-q=3 adalah __ a. 1 b. 2 C. 3 d. 4 e. 5 14. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistempersamaan x+5y=13 dan 2x-y=4 dengan metode eliminasi __ a. 2 dan 3 b. 3 dan 2 C. 4 dan 6 d. 1 dan 2 e. 5 dan 6 15. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp.14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00 Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah __ a Rp.13.600,00 b. Rp.12.800,00 C. Rp.12.400,00 d. Rp.11.800,00 e. Rp.13.800,00 16. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00 sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk adalah RP.33.000,00 Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah __ a Rp.49.000,00 b. Rp.41.000,00 C. Rp.37.000,00 d. Rp.30.000,00 e. Rp.31.000,00 17.Diketahui persamaan linear tiga variabel sebagai berikut x+3y+2z=16 2x+4y-2z=12 x+y+4z=20 Maka nilai x,y,z adalah __ (7,1,3) b. (1,3,7) C (3,1,7)

Mari kita selesaikan setiap pertanyaan satu per satu.

12. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(3x+5y=21\) dan \(2x-3y=-5\) dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi):

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Dari persamaan kedua, kita dapat mengekspresikan \(x\) dalam bentuk \(y\):
\[ 2x - 3y = -5 \]
\[ x = \frac{-5 + 3y}{2} \]

Substitusikan nilai \(x\) ke dalam persamaan pertama:
\[ 3\left(\frac{-5 + 3y}{2}\right) + 5y = 21 \]
\[ \frac{-15 + 9y}{2} + 5y = 21 \]
\[ -15 + 9y + 10y = 42 \]
\[ 19y = 57 \]
\[ y = 3 \]

Substitusikan nilai \(y\) ke dalam persamaan untuk \(x\):
\[ x = \frac{-5 + 3(3)}{2} \]
\[ x = \frac{-5 + 9}{2} \]
\[ x = 2 \]

Jadi, solusinya adalah \((2, 3)\).

13. Nilai \(p\), yang memenuhi persamaan \(4p+3q=20\) dan \(2p-q=3\) adalah:

Kita bisa menggunakan metode substitusi. Dari persamaan kedua:
\[ 2p - q = 3 \]
\[ q = 2p - 3 \]

Substitusikan nilai \(q\) ke dalam persamaan pertama:
\[ 4p + 3(2p - 3) = 20 \]
\[ 4p + 6p - 9 = 20 \]
\[ 10p = 29 \]
\[ p = 2.9 \]

Namun, tidak ada pilihan yang sesuai dengan \(2.9\). Mari kita coba lagi dengan metode eliminasi.

Dari persamaan kedua:
\[ 2p - q = 3 \]
\[ q = 2p - 3 \]

Substitusikan nilai \(q\) ke dalam persamaan pertama:
\[ 4p + 3(2p - 3) = 20 \]
\[ 4p + 6p - 9 = 20 \]
\[ 10p = 29 \]
\[ p = 2.9 \]

Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban. Nilai \(p\) seharusnya \(2.9\), tetapi tidak ada dalam pilihan yang diberikan.

14. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(x+5y=13\) dan \(2x-y=4\) dengan metode eliminasi:

Kita akan mengeliminasi salah satu variabel. Misalkan kita eliminasi \(y\).

Kalikan persamaan kedua dengan 5:
\[ 2x - y = 4 \]
\[ 10x - 5y = 20 \]

Tambahkan kedua persamaan tersebut:
\[ x + 5y + 10x - 5y = 13 + 20 \]
\[ 11x = 33 \]
\[ x = 3 \]

Substitusikan \(x = 3\) ke dalam persamaan pertama:
\[ 3 + 5y = 13 \]
\[ 5y = 10 \]
\[ y = 2 \]

Jadi, solusinya adalah \(x = 3\) dan \(y = 2\).

15. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00; harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah:

Misalkan harga buku tulis adalah \(x\) dan harga pensil adalah \(y\).

Dari informasi yang diberikan:
\[ 8x + 6y = 14400 \]
\[ 6x + 5y = 11200 \]

Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan kedua dengan 4:
\[ 24x + 20y = 44800 \]

Kalikan persamaan pertama dengan 3:
\[ 24x + 18y = 43200