B. (1)-(c), (2)-(d)(3)-(b), (4)-(a) 37. Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 siswa adalah sama Setelah ditambah satu data berat data badan siswa, rata-ratal ya turun 1 kg, sedangkan mediannya tetap Select data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling berat ke yang paling ringan, selisih berat badan antara siswa yang ditambahkan dan siswa di urutan ke -2 adalah __ C. 5 A. 2 D. 6 B. 4

Question

Pertanyaan

B. (1)-(c), (2)-(d)(3)-(b), (4)-(a) 37. Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 siswa adalah sama Setelah ditambah satu data berat data badan siswa, rata-ratal ya turun 1 kg, sedangkan mediannya tetap Select data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling berat ke yang paling ringan, selisih berat badan antara siswa yang ditambahkan dan siswa di urutan ke -2 adalah __ C. 5 A. 2 D. 6 B. 4

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Pertanyaan: Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 siswa adalah sama. Setelah ditambah satu data berat badan siswa, rata-ratanya turun 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling berat ke yang paling ringan, berapa selisih berat badan antara siswa terakhir yang ditambahkan dan siswa di urutan ke-2?

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Menentukan kondisi awal:
- Median dan rata-rata berat badan 5 siswa adalah sama.
- Misalkan berat badan 5 siswa tersebut adalah \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\).
- Karena median dan rata-rata sama, maka \(a_3 = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5}\).

2. Menambahkan satu data berat badan:
- Setelah ditambah satu data, jumlah siswa menjadi 6.
- Rata-rata baru turun 1 kg, sehingga rata-rata baru adalah \(a_3 - 1\).
- Median tetap sama, yaitu \(a_3\).

3. Menentukan posisi data baru:
- Karena median tetap, data baru harus berada di posisi ke-3 atau lebih tinggi agar tidak mengubah median.
- Jika data baru \(x\) berada di posisi ke-3, maka \(x \leq a_3\).

4. Menghitung selisih berat badan:
- Selisih berat badan antara siswa terakhir yang ditambahkan (yaitu \(x\)) dan siswa di urutan ke-2 (yaitu \(a_2\)) adalah \(|x - a_2|\).

5. Menentukan nilai \(x\):
- Karena rata-rata turun 1 kg, total berat badan 6 siswa harus lebih kecil 1 kg dari total berat badan 5 siswa.
- Total berat badan 5 siswa = \(5a_3\).
- Total berat badan 6 siswa = \(5a_3 - 1\).
- Maka, \(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + x = 5a_3 - 1\).

6. Menyusun persamaan:
- Karena \(a_3 = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5}\), maka \(5a_3 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\).
- Jadi, \(x = 5a_3 - (a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5) = -1\).

7. Menentukan selisih berat badan:
- Selisih berat badan antara siswa terakhir yang ditambahkan (\(x = -1\)) dan siswa di urutan ke-2 (\(a_2\)) adalah \(|-1 - a_2| = |a_2 + 1|\).

Kesimpulan:

- Selisih berat badan antara siswa terakhir yang ditambahkan dan siswa di urutan ke-2 adalah \(|a_2 + 1|\).
- Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang paling sesuai adalah 4.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih