20. Nilai x dan y yang memenuh persamaan (} -x&5 -2&y ) adalah A. x=2 dan y=-3 B. x=3 dan y=-4 C. x=3 dan y=3 D. x=-3 dan y=4 E. x=2 dan y=-4 "Selamat Mengerjakan" E B^-1=(} 5&2 7&-3 )

Question

Pertanyaan

20. Nilai x dan y yang memenuh persamaan (} -x&5 -2&y ) adalah A. x=2 dan y=-3 B. x=3 dan y=-4 C. x=3 dan y=3 D. x=-3 dan y=4 E. x=2 dan y=-4 "Selamat Mengerjakan" E B^-1=(} 5&2 7&-3 )

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Jawaban yang benar adalah D. x=-3 dan y=4

Penjelasan:

Persamaan matriks tersebut dapat ditulis sebagai:

$(\begin{matrix} -x&5\\ -2&y\end{matrix} )+3(\begin{matrix} y&-2\\ 2&3\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-1\\ 4&12\end{matrix} )$

Setelah mengalikan matriks kedua dengan 3, kita peroleh:

$(\begin{matrix} -x&5\\ -2&y\end{matrix} )+(\begin{matrix} 3y&-6\\ 6&9\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-1\\ 4&12\end{matrix} )$

Menjumlahkan matriks di ruas kiri, kita dapatkan:

$(\begin{matrix} -x+3y&5-6\\ -2+6&y+9\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-1\\ 4&12\end{matrix} )$

$(\begin{matrix} -x+3y&-1\\ 4&y+9\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-1\\ 4&12\end{matrix} )$

Dengan membandingkan elemen-elemen matriks di kedua ruas, kita peroleh dua persamaan:

1. -x + 3y = 6
2. y + 9 = 12

Dari persamaan kedua, kita dapat langsung menemukan nilai y:

y = 12 - 9 = 3

Substitusikan y = 3 ke persamaan pertama:

-x + 3(3) = 6
-x + 9 = 6
-x = 6 - 9
-x = -3
x = 3

Namun, pasangan nilai x=3 dan y=3 tidak ada dalam pilihan jawaban. Terdapat kesalahan perhitungan di atas. Mari kita periksa kembali.

Dari persamaan matriks:

-x + 3y = 6
y + 9 = 12 => y = 3

Substitusi y = 3 ke -x + 3y = 6:
-x + 3(3) = 6
-x + 9 = 6
-x = -3
x = 3

Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita memeriksa pilihan jawaban, hanya pilihan D yang memenuhi persamaan kedua (y+9=12). Mari kita cek dengan pilihan D (x=-3, y=4):

-x + 3y = -(-3) + 3(4) = 15 ≠ 6

Ternyata memang ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Tidak ada pilihan yang tepat memenuhi persamaan matriks.

Pertanyaan

20. Nilai x dan y yang memenuh persamaan (} -x&5 -2&y ) adalah A. x=2 dan y=-3 B. x=3 dan y=-4 C. x=3 dan y=3 D. x=-3 dan y=4 E. x=2 dan y=-4 "Selamat Mengerjakan" E B^-1=(} 5&2 7&-3 )

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih