Tentukan asimtot fungsi berikut. a. f(x)=^(3)log x+5 b. f(x)=4-^(2)log(x+3)

Untuk menentukan asimtot dari fungsi logaritmik yang diberikan, kita harus mengidentifikasi dua jenis asimtot yang umum pada fungsi-fungsi tersebut: asimtot vertikal dan asimtot horizontal.<br /><br />a. \(f(x) = \log_{3}(x) + 5\)<br /><br />Asimtot vertikal terjadi ketika argumen logaritma mendekati nilai yang membuat logaritma tidak terdefinisi. Pada kasus ini, \(\log_{3}(x)\) tidak terdefinisi untuk \(x \leq 0\). Oleh karena itu, asimtot vertikal adalah \(x = 0\). Fungsi logaritmik tidak memiliki asimtot horizontal karena nilai fungsi akan terus meningkat seiring dengan meningkatnya \(x\).<br /><br />b. \(f(x) = 4 - \log_{2}(x + 3)\)<br /><br />Untuk fungsi ini, asimtot vertikal ditemukan dengan menetapkan argumen logaritma ke nol, karena logaritma tidak terdefinisi untuk argumen negatif. Maka, \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\). Jadi, asimtot vertikal adalah \(x = -3\). Mirip dengan sebelumnya, fungsi logaritmik ini tidak memiliki asimtot horizontal karena nilai dari fungsi akan terus berubah seiring perubahan \(x\), tetapi akan mendekati \(4\) sebagai nilai yang tidak bisa dicapai ketika \(x\) mendekati negatif tak hingga, yang membuatnya berperilaku seperti asimtot horizontal pada \(y = 4\).<br /><br />Ringkasan:<br />- Untuk \(f(x) = \log_{3}(x) + 5\), asimtot vertikalnya adalah \(x = 0\).<br />- Untuk \(f(x) = 4 - \log_{2}(x + 3)\), asimtot vertikalnya adalah \(x = -3\), dan terdapat perilaku mendekati asimtot horizontal pada \(y = 4\), meskipun secara teknis bukan asimtot karena definisi ketat asimtot horizontal tidak sepenuhnya terpenuhi.</p><br /><p>