Bayangan titik P(4,-7) setelah mengalami rotasi dengan pusat O(0,0) dengan sudut -90 adalah .... a. P^(')(-4,-7) b. P^(')(4,7) c. P^(')(-7,-4) d. P^(')(7,4)

Question

Pertanyaan

Bayangan titik P(4,-7) setelah mengalami rotasi dengan pusat O(0,0) dengan sudut -90 adalah .... a. P^(')(-4,-7) b. P^(')(4,7) c. P^(')(-7,-4) d. P^(')(7,4)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

c. P′(-7,-4)

Answer 2

Proses transformasi geometri seperti rotasi bisa dilakukan menggunakan formula rumus berdasarkan tingkat rotasi dan koordinat titik pusat bola. Dalam hal ini, kita melakukan
rotasi sebesar -90 derajat untuk titik P(4,-7) terhadap titik O(0,0).

Rotasi sudut negatif berarti rotasi dilakukan searah jarum jam.

Rumus transformasi koordinat menggunakan rotasi:

Untuk rotasi searah jarum jam atau berlawanan dengan arah jarum jam bernilai θ yang berpusat di (0,0), setiap titik (x,y) akan dipindahkan ke (x cos θ - y sin θ, x sin θ + y cos θ) atau (x cos θ + y sin θ, - x sin θ + y cos θ), berturut-turut.

Solusi:

Koordinat X = X cos θ - Y sin θ = 4 cos(-90) - (-7) sin(-90)

= 4(0) - (-7)(-1)
= - 7

Koordinat Y = X sin θ + Y cos θ = 4 sin(-90) - (-7) cos(-90)

= 4 (-1) - (-7)*0 = -4

Sehingga titik baru P'(-7, -4) adalah bayangan titik P(4,-7).

Pertanyaan

Bayangan titik P(4,-7) setelah mengalami rotasi dengan pusat O(0,0) dengan sudut -90 adalah .... a. P^(')(-4,-7) b. P^(')(4,7) c. P^(')(-7,-4) d. P^(')(7,4)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih