3. Hitunglah nilai x dan y, apabila 8x=4+4y dan 2x+3y-21 (Skor 25) 4. Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd=10-0,6Pd dan fungsi penawaran Qs =-20+0,4Ps .Dan gambar grafiknya ! (Skor 25)

Question

Pertanyaan

3. Hitunglah nilai x dan y, apabila 8x=4+4y dan 2x+3y-21 (Skor 25) 4. Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd=10-0,6Pd dan fungsi penawaran Qs =-20+0,4Ps .Dan gambar grafiknya ! (Skor 25)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\[ x = 3 \]
\[ y = 5 \]

4. Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan \(Q_d = 10 - 0,6P_d\) dan fungsi penawaran \(Q_s = -20 + 0,4P_s\)

Penjelasan:**
Pada keseimbangan pasar, jumlah barang yang diminta (\(Q_d\)) sama dengan jumlah barang yang ditawarkan (\(Q_s\)):
\[ Q_d = Q_s \]

Substitusikan fungsi permintaan dan penawaran:
\[ 10 - 0,6P_d = -20 + 0,4P_s \]

Karena \(P_d\) dan \(P_s\) adalah harga pada permintaan dan penawaran, kita asumsikan \(P_d = P_s = P\):
\[ 10 - 0,6P = -20 + 0,4P \]

Gabungkan semua variabel \(P\) ke satu sisi:
\[ 10 + 20 = 0,6P + 0,4P \]
\[ 30 = P \]

Sekarang kita substitusikan \(P = 30\) ke dalam salah satu fungsi untuk menemukan \(Q\):
Gunakan fungsi permintaan:
\[ Q_d = 10 - 0,6(30) \]
\[ Q_d = 10 - 18 \]
\[ Q_d = -8 \]

Namun, hasil ini tidak masuk akal karena jumlah barang tidak bisa negatif. Mari kita coba lagi dengan asumsi bahwa kita telah membuat kesalahan dalam menyamakan \(P_d\) dan \(P_s\).

Seharusnya kita samakan \(Q_d\) dan \(Q_s\):
\[ 10 - 0,6P = -20 + 0,4P \]

Pindahkan semua variabel \(P\) ke satu sisi:
\[ 10 + 20 = 0,6P + 0,4P \]
\[ 30 = P \]

Ini menunjukkan bahwa harga keseimbangan adalah \(P = 30\). Sekarang kita substitusikan \(P = 30\) ke dalam fungsi permintaan untuk menemukan \(Q\):
\[ Q_d = 10 - 0,6(30)

Answer 2

Kita memiliki dua persamaan linear:
1. \(8x = 4 + 4y\)
2. \(2x + 3y = 21\)

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan pertama:
\[ 8x = 4 + 4y \]
\[ 8x - 4y = 4 \quad \text{(Persamaan 3)} \]

Sekarang kita memiliki dua persamaan:
1. \(8x - 4y = 4\)
2. \(2x + 3y = 21\)

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan Persamaan 2 dengan 2 agar koefisien \(x\) sama dengan pada Persamaan 1:
\[ 4x + 6y = 42 \quad \text{(Persamaan 4)} \]

Sekarang kita punya:
1. \(8x - 4y = 4\)
2. \(4x + 6y = 42\)

Kalikan Persamaan 4 dengan 2 agar koefisien \(x\) sama dengan pada Persamaan 1:
\[ 8x + 12y = 84 \quad \text{(Persamaan 5)} \]

Sekarang kita punya:
1. \(8x - 4y = 4\)
2. \(8x + 12y = 84\)

Kurangi Persamaan 1 dari Persamaan 5:
\[ (8x + 12y) - (8x - 4y) = 84 - 4 \]
\[ 8x + 12y - 8x + 4y = 80 \]
\[ 16y = 80 \]
\[ y = 5 \]

Substitusikan nilai \(y = 5\) ke dalam Persamaan 2:
\[ 2x + 3(5) = 21 \]
\[ 2x + 15 = 21 \]
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]

Pertanyaan

3. Hitunglah nilai x dan y, apabila 8x=4+4y dan 2x+3y-21 (Skor 25) 4. Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd=10-0,6Pd dan fungsi penawaran Qs =-20+0,4Ps .Dan gambar grafiknya ! (Skor 25)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih