Kerjakan Soal dibawah: TUGAS MATEMATIKA EKONOMI 1. Penawaran sebuah barang dicerminkan oleh Q_(s)=-4+2P, dan permintaannya Q_(d)=11-P. Pemerintah menetapkan pajak sebesar setiap unit a. Bagaimana harga dan keseimbangan sebelum dan sesudah pajak? b. Gambarkan grafiknyal 2. Bila diketahui fungsi permintaan Q=20-2P dan penawarannya adalah Q=-4+3P. a. Berapa harga dan jumlah keseimbangannya? b. Bila besarnya pajak sebesar Rp.2,- berapa harga dan jumlah keseimbangannya? c. Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen dan produsen? d. Berapa penerimaan pemerintah dari pajak? 3. Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Q=20-2P, sedangkan penawarannya Q=-8+2P Pemerintah memberikan subsidi sebesar 2 atas setiap unit barang yang dijual. a. Bagaimana keseimbangan sebelum dan sesuah subsidi? b. Berapa bagian dari subsidi yang dinikmati konsumen dan berapa pula yang dinikmati produsen? 4. Bila ditentukan fungsi permintaan Q=20-2P dan fungsi penawarannya Q=-4+3P a. Berapa harga dan jumlah keseimbangannya? b. Bila pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp.2,- berapa harga dan jumlah keseimbangannya? c. Berapa persen bagian subsidi yang dinikmati konsumen dan berapa persen yang dinikmati produsen? d. Gambarkan grafiknya?

Jawaban Soal Matematika Ekonomi

Berikut adalah jawaban untuk soal-soal yang Anda berikan:

1. Penawaran dan Permintaan dengan Pajak

a. Keseimbangan Sebelum Pajak:

* Mencari titik keseimbangan:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 2P = 11 - P$
* $3P = 15$
* $P = 5$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 2(5) = 6$
* Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah 5 dan jumlah keseimbangan adalah 6.

b. Keseimbangan Setelah Pajak:

* Asumsi: Pajak dikenakan kepada produsen.
* Persamaan penawaran baru: $Q_s = -4 + 2(P-t)$, dengan t adalah besarnya pajak.
* Mencari titik keseimbangan baru:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 2(P-t) = 11 - P$
* $3P - 2t = 15$
* $3P = 15 + 2t$
* $P = 5 + (2/3)t$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 2(5 + (2/3)t - t) = 6 - (2/3)t$
* Jadi, harga keseimbangan setelah pajak adalah 5 + (2/3)t dan jumlah keseimbangan adalah 6 - (2/3)t.

c. Grafik:

* Grafik sebelum pajak:
* Sumbu X: Kuantitas (Q)
* Sumbu Y: Harga (P)
* Gambar kurva penawaran dan permintaan. Titik potong kedua kurva adalah titik keseimbangan.
* Grafik setelah pajak:
* Kurva penawaran bergeser ke atas sebesar t.
* Titik potong kurva penawaran baru dan kurva permintaan adalah titik keseimbangan baru.

2. Fungsi Permintaan dan Penawaran dengan Pajak

a. Keseimbangan Sebelum Pajak:

* Mencari titik keseimbangan:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 3P = 20 - 2P$
* $5P = 24$
* $P = 4.8$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 3(4.8) = 10.4$
* Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah 4.8 dan jumlah keseimbangan adalah 10.4.

b. Keseimbangan Setelah Pajak:

* Asumsi: Pajak dikenakan kepada produsen.
* Persamaan penawaran baru: $Q_s = -4 + 3(P-2)$
* Mencari titik keseimbangan baru:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 3(P-2) = 20 - 2P$
* $5P = 30$
* $P = 6$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 3(6-2) = 8$
* Jadi, harga keseimbangan setelah pajak adalah 6 dan jumlah keseimbangan adalah 8.

c. Beban Pajak:

* Beban pajak konsumen: $P_d - P_0 = 6 - 4.8 = 1.2$
* Beban pajak produsen: $P_0 - (P_s - t) = 4.8 - (6-2) = 0.8$
* Jadi, beban pajak yang ditanggung konsumen adalah 1.2 dan beban pajak yang ditanggung produsen adalah 0.8.

d. Penerimaan Pemerintah:

* Penerimaan pajak: $t \times Q = 2 \times 8 = 16$
* Jadi, penerimaan pemerintah dari pajak adalah 16.

3. Permintaan dan Penawaran dengan Subsidi

a. Keseimbangan Sebelum Subsidi:

* Mencari titik keseimbangan:
* $Q_s = Q_d$
* $-8 + 2P = 20 - 2P$
* $4P = 28$
* $P = 7$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -8 + 2(7) = 6$
* Jadi, harga keseimbangan sebelum subsidi adalah 7 dan jumlah keseimbangan adalah 6.

b. Keseimbangan Setelah Subsidi:

* Asumsi: Subsidi diberikan kepada produsen.
* Persamaan penawaran baru: $Q_s = -8 + 2(P+2)$
* Mencari titik keseimbangan baru:
* $Q_s = Q_d$
* $-8 + 2(P+2) = 20 - 2P$
* $4P = 24$
* $P = 6$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -8 + 2(6+2) = 8$
* Jadi, harga keseimbangan setelah subsidi adalah 6 dan jumlah keseimbangan adalah 8.

c. Bagian Subsidi:

* Bagian subsidi konsumen: $P_0 - P_d = 7 - 6 = 1$
* Bagian subsidi produsen: $(P_s + s) - P_0 = (6+2) - 7 = 1$
* Jadi, bagian subsidi yang dinikmati konsumen adalah 1 dan bagian subsidi yang dinikmati produsen adalah 1.

4. Fungsi Permintaan dan Penawaran dengan Subsidi

a. Keseimbangan Sebelum Subsidi:

* Mencari titik keseimbangan:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 3P = 20 - 2P$
* $5P = 24$
* $P = 4.8$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 3(4.8) = 10.4$
* Jadi, harga keseimbangan sebelum subsidi adalah 4.8 dan jumlah keseimbangan adalah 10.4.

b. Keseimbangan Setelah Subsidi:

* Asumsi: Subsidi diberikan kepada produsen.
* Persamaan penawaran baru: $Q_s = -4 + 3(P+2)$
* Mencari titik keseimbangan baru:
* $Q_s = Q_d$
* $-4 + 3(P+2) = 20 - 2P$
* $5P = 18$
* $P = 3.6$
* Substitusikan nilai P ke dalam salah satu persamaan untuk mencari Q:
* $Q_s = -4 + 3(3.6+2) = 12.8$
* Jadi, harga keseimbangan setelah subsidi adalah 3.6 dan jumlah keseimbangan adalah 12.8.

c. Persen Bagian Subsidi:

* Persen bagian subsidi konsumen: $(P_0 - P_d) / P_0 \times 100\% = (4.8 - 3.6) / 4.8 \times 100\% = 25\%$
* Persen bagian subsidi produsen: $((P_s + s) - P_0) / P_0 \times 100\% = ((3.6+2) - 4.8) / 4.8 \times 100\% = 16.67\%$
* Jadi, 25% dari subsidi dinikmati konsumen dan 16.67% dinikmati produsen.

d. Grafik:

* Grafik sebelum subsidi:
* Sumbu X: Kuantitas (Q)
* Sumbu Y: Harga (P)
* Gambar kurva penawaran dan permintaan. Titik potong kedua kurva adalah titik keseimbangan.
* Grafik setelah subsidi:
* Kurva penawaran bergeser ke bawah sebesar s.
* Titik potong kurva penawaran baru dan kurva permintaan adalah titik keseimbangan baru.

Catatan:

* Dalam soal-soal ini, asumsi yang digunakan adalah pajak dan subsidi dikenakan kepada produsen.
* Anda dapat mengubah asumsi ini dan menghitung kembali keseimbangan dengan cara yang sama.
* Grafik dapat digambar dengan menggunakan software seperti Microsoft Excel atau Google Sheets.

Semoga jawaban ini membantu!