AI Jawab Pertanyaan_Asisten Tugas Terbaik AI Online | Question AI
Beranda / Matematika / F(x)=(x(x^2-4))/(x^2)(x+0)+1

Pertanyaan

F(x)=(x(x^2-4))/(x^2)(x+0)+1
zoom-out-in

F(x)=(x(x^2-4))/(x^2)(x+0)+1

Tampilkan lebih banyak
149
Jawaban
4.4 (215 suara)
avatar
Gopal ahli · Tutor selama 3 tahun

Jawaban

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menganalisis fungsi \( f(x) = \frac{x(x^2 - 9)}{x^2(x + 6) + 1} \). Mari kita mulai dengan menyederhanakan ekspresi tersebut.

Pertama, kita lihat pembilang:
\[ x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3) \]

Kemudian, kita lihat penyebut:
\[ x^2(x + 6) + 1 = x^3 + 6x^2 + 1 \]

Jadi, fungsi tersebut menjadi:
\[ f(x) = \frac{x(x - 3)(x + 3)}{x^3 + 6x^2 + 1} \]

Selanjutnya, kita akan mencari titik-titik singgung (jika ada) dengan mencari nilai \( x \) yang membuat pembilang dan penyebut sama-sama nol.

1. Mencari akar pembilang:
\[ x(x - 3)(x + 3) = 0 \]
Akar-akar dari persamaan ini adalah:
\[ x = 0, \quad x = 3, \quad x = -3 \]

2. Mencari akar penyebut:
\[ x^3 + 6x^2 + 1 = 0 \]
Ini adalah persamaan kubik yang lebih kompleks untuk diselesaikan secara analitik. Namun, kita bisa mencoba mencari solusi numerik atau menggunakan metode faktorisasi jika memungkinkan.

Karena penyebut tidak mudah difaktorkan secara eksplisit, kita akan memeriksa apakah ada titik singgung dengan cara mencari nilai \( x \) yang membuat pembilang dan penyebut sama.

Mari kita coba beberapa nilai \( x \) yang mungkin menyebabkan pembilang dan penyebut menjadi nol:

- Untuk \( x = 0 \):
\[ f(0) = \frac{0(0^2 - 9)}{0^2(0 + 6) + 1} = \frac{0}{1} = 0 \]

- Untuk \( x = 3 \):
\[ f(3) = \frac{3(3^2 - 9)}{3^2(3 + 6) + 1} = \frac{3(9 - 9)}{9(9 + 6) + 1} = \frac{0}{0} \]
Ini menunjukkan bahwa \( x = 3 \) adalah titik singgung.

- Untuk \( x = -3 \):
\[ f(-3) = \frac{-3((-3)^2 - 9)}{(-3)^2(-3 + 6) + 1} = \frac{-3(9 - 9)}{9(3 + 6) + 1} = \frac{0}{0} \]
Ini juga menunjukkan bahwa \( x = -3 \) adalah titik singgung.

Jadi, kita memiliki dua titik singgung pada \( x = 3 \) dan \( x = -3 \). Untuk mendapatkan informasi lebih lanjut tentang perilaku fungsi di sekitar titik-titik ini, kita bisa menggunakan analisis limit atau turunan, tetapi itu di luar cakupan penjelasan ini.

Kesimpulannya, fungsi \( f(x) \) memiliki titik singgung di \( x = 3 \) dan \( x = -3 \).
Apakah jawabannya membantu Anda?Silakan beri nilai! Terima kasih

Pertanyaan Panas lebih lebih

nilai fungsi dari f(x)=2sin x*cos x , jika x=45° adalah ....

Jika suku pertama dalam deret aritmatika adalah -1 dan suku ke-6 adalah 7, berapa nilai suku ke-9 dalam deret tersebut?

4//5quad(4xx5)/(4xx5)=(20)/(20)=

i. Sederhanakan. " a. "2sqrt28+sqrt20-sqrt125

Diketahui kerseling 34m . Hitunglah selisih Panjang dan lebar lapangan tersebut. Hifunglah nilai dari x_(1)xxx_(2) . 3x^(2)-15 x+18=0 memiliki akar-ak

Bilangan 0,000000024 yang 5 points dituliskan dalam notasi ilmiah adalah . . . . 24 xx109 0,2xx10-7 24 xx10-9 2,4xx10-8 2,4xx108

lika diberikan Matriks A=([2,-2],[7,5]) . matriks B=([-3,7,1],[2,0,5]) matriks C=([3,-1],[-5,0],[9,4]) dan matriks D=([5,1],[-4,3],[0,7]) Tentukanlah

Penyelesaian persamaan kuadrat X^(2)+13x_(-)+30=0 adalah...

Hasil dari (2)/(3)xx(7)/(3)+(1)/(3)=

PR (1) (f(x))/(g(x))=(x+5)/(x^(2)+x-20) 2) (F(x))/(g(x))=(-x^(2)+4)/(2-x)

lim_(e^(-23))(x^(2)+5x+6)/(6e+2) =

Tentukan fungi imvurs thari a) Rx+x^(2)-4x+9 b) (x)=sqrt(-3x-5)

Titik A berjarak satuan terhadap sumbu x . 6 2 -6 -2

Hasil dari (2)/(5^(-2)) adalah.... A. -(1)/(5) C. -50 B. -(2)/(25) D. 50

Bentuk logaritma dari 2^(4)=64 adalah.... Sebutkan ciri khas dari Sistem Persamaan Linear Tiga Varibel!