32. Invers Matriks dari A=(} 5&3 2&1 ) adalah __ A. (} -5&3 2&-1 ) B. (} -1&3 2&-5 ) C. (} 5&-3 -2&1 ) D. (} 1&-3 -2&5 ) E. (} 1&3 2&5 )

Question

Pertanyaan

32. Invers Matriks dari A=(} 5&3 2&1 ) adalah __ A. (} -5&3 2&-1 ) B. (} -1&3 2&-5 ) C. (} 5&-3 -2&1 ) D. (} 1&-3 -2&5 ) E. (} 1&3 2&5 )

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk mencari invers matriks, kita dapat menggunakan rumus:

$A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \cdot \text{adj}(A)$

Dimana $\text{det}(A)$ adalah determinan matriks A dan $\text{adj}(A)$ adalah adjugate matriks A.

Untuk matriks 2x2, determinannya dapat dihitung dengan rumus:

$\text{det}(A) = ad - bc$

Dan adjugate matriksnya dapat dihitung dengan mengubah baris dan kolom matriks tersebut.

Mari kita hitung determinan matriks A:

$\text{det}(A) = (5 \cdot 1) - (3 \cdot 2) = 5 - 6 = -1$

Kemudian kita hitung adjugate matriks A:

$\text{adj}(A) = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 5 \end{pmatrix}$

Jadi, invers matriks A adalah:

$A^{-1} = \frac{1}{-1} \cdot \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -5 \end{pmatrix}$

Jadi, jawaban yang benar adalah B. $(\begin{matrix} -1&3\\ 2&-5\end{matrix} )$

Pertanyaan

32. Invers Matriks dari A=(} 5&3 2&1 ) adalah __ A. (} -5&3 2&-1 ) B. (} -1&3 2&-5 ) C. (} 5&-3 -2&1 ) D. (} 1&-3 -2&5 ) E. (} 1&3 2&5 )

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih