Jam pemakaian mesin cuci pada jasa laundry adalah variabel random X yang memiliki fungsi padat peluang: f(x)= ) x&,0leqslant xleqslant 1 2-x&;1leqslant xleqslant 2 0&;xlainnya Pilihlah jawaban yang benar dari pernyataan -pernyataan berikut: Select one or more: E(x^2)=7/6 Var(2X+5)=2Var(X) Var(x)=16 E(X)=1 E(2X-2)=0

Question

Pertanyaan

Jam pemakaian mesin cuci pada jasa laundry adalah variabel random X yang memiliki fungsi padat peluang: f(x)= ) x&,0leqslant xleqslant 1 2-x&;1leqslant xleqslant 2 0&;xlainnya Pilihlah jawaban yang benar dari pernyataan -pernyataan berikut: Select one or more: E(x^2)=7/6 Var(2X+5)=2Var(X) Var(x)=16 E(X)=1 E(2X-2)=0

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep statistika, khususnya tentang fungsi padat peluang dan nilai harapan (expected value). Fungsi padat peluang yang diberikan adalah $f(x)=\{ \begin{matrix} x&,0\leqslant x\leqslant 1\\ 2-x&;1\leqslant x\leqslant 2\\ 0&;x lainnya\end{matrix}$. Nilai harapan (E) dari suatu variabel acak X didefinisikan sebagai $E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx$. Dalam hal ini, kita dapat menghitung $E(X)$ dengan mengintegrasikan $x$ dikalikan dengan $f(x)$ dari 0 sampai 2. Hasilnya adalah 1, sehingga pernyataan $E(X)=1$ adalah benar.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih