Akan dipilih 4 orang untuk menjadi duta sekolah sekarang sudah ada 5 orang pendaftar. Kemudian Oza dan 3 teman -temannya mendaftar Peluang Oza menjadi duta sekolah adalah __

Question

Pertanyaan

Akan dipilih 4 orang untuk menjadi duta sekolah sekarang sudah ada 5 orang pendaftar. Kemudian Oza dan 3 teman -temannya mendaftar Peluang Oza menjadi duta sekolah adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\(\frac{4}{9}\)

Answer 2

Untuk menentukan peluang Oza menjadi salah satu dari 4 duta sekolah dari total 9 pendaftar (5 orang semula ditambah Oza dan 3 temannya), kita bisa menggunakan konsep kombinasi karena urutan pemilihan tidak penting.

Ada \(\binom{9}{4}\) cara untuk memilih 4 duta dari 9 pendaftar, yang mana \(\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}\), di mana n adalah jumlah total pendaftar, dan r adalah jumlah duta yang akan dipilih.

Jumlah cara memilih 4 duta sekolah dari 9 pendaftar adalah:
\[\binom{9}{4} = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126\]

Oza pasti terpilih dalam salah satu dari kombinasi tersebut. Setelah Oza dipilih, tersisa 3 tempat untuk 8 orang lainnya. Jadi, jumlah cara memilih 3 duta lain dari 8 pendaftar adalah:
\[\binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\]

Peluang Oza terpilih adalah jumlah cara di mana Oza terpilih dibagi dengan jumlah total kombinasi pemilihan 4 duta, yaitu:
\[\text{Peluang} = \frac{\text{Jumlah cara Oza terpilih}}{\text{Jumlah total kombinasi}} = \frac{56}{126}\]

Menghitungnya, kita mendapatkan:
\[\text{Peluang} = \frac{56}{126} = \frac{4}{9}\]

Jadi, peluang Oza menjadi duta sekolah adalah \(\frac{4}{9}\).

Pertanyaan

Akan dipilih 4 orang untuk menjadi duta sekolah sekarang sudah ada 5 orang pendaftar. Kemudian Oza dan 3 teman -temannya mendaftar Peluang Oza menjadi duta sekolah adalah __

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih