25. Persamaan kuadrat 3x^2-(a-1)x-1=0 mempunyai akar akar xi dan kl . sedengkan persomann kundrat yang akar -akarnya (1)/(x_(1)) dan (1)/(u_(y)) adalah x^2-(2b+1)x+b=0 nilai dan 2a+b=ldots ldots A 11 B 10 9 D 7 E 5

Question

Pertanyaan

25. Persamaan kuadrat 3x^2-(a-1)x-1=0 mempunyai akar akar xi dan kl . sedengkan persomann kundrat yang akar -akarnya (1)/(x_(1)) dan (1)/(u_(y)) adalah x^2-(2b+1)x+b=0 nilai dan 2a+b=ldots ldots A 11 B 10 9 D 7 E 5

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah penyelesaian soal persamaan kuadrat tersebut:

1. Menentukan hubungan akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat pertama:

Persamaan kuadrat pertama adalah 3x² - (a-1)x - 1 = 0. Akar-akarnya adalah x₁ dan x₂. Berdasarkan rumus Vieta, berlaku:

* x₁ + x₂ = (a-1)/3 ...(1)
* x₁x₂ = -1/3 ...(2)

2. Menentukan hubungan akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat kedua:

Persamaan kuadrat kedua adalah x² - (2b+1)x + b = 0. Akar-akarnya adalah 1/x₁ dan 1/x₂. Berdasarkan rumus Vieta, berlaku:

* (1/x₁) + (1/x₂) = 2b + 1 ...(3)
* (1/x₁)(1/x₂) = b ...(4)

3. Menyederhanakan persamaan (3) dan (4):

Persamaan (3) dapat disederhanakan menjadi:

(x₂ + x₁) / (x₁x₂) = 2b + 1

Substitusikan persamaan (1) dan (2):

[(a-1)/3] / (-1/3) = 2b + 1

-(a-1) = 2b + 1

-a + 1 = 2b + 1

-a = 2b ...(5)

Persamaan (4) dapat disederhanakan menjadi:

1 / (x₁x₂) = b

Substitusikan persamaan (2):

1 / (-1/3) = b

b = -3 ...(6)

4. Mencari nilai a:

Substitusikan nilai b dari persamaan (6) ke persamaan (5):

-a = 2(-3)

-a = -6

a = 6

5. Mencari nilai 2a + b:

2a + b = 2(6) + (-3) = 12 - 3 = 9

Kesimpulan:

Nilai 2a + b adalah 9. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 9

Pertanyaan

25. Persamaan kuadrat 3x^2-(a-1)x-1=0 mempunyai akar akar xi dan kl . sedengkan persomann kundrat yang akar -akarnya (1)/(x_(1)) dan (1)/(u_(y)) adalah x^2-(2b+1)x+b=0 nilai dan 2a+b=ldots ldots A 11 B 10 9 D 7 E 5

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih