1. Titik B(-2,1) dirotasi sejauh 60^circ dengan titik pusat (1,0) lalu dilanjutkan lagi dengan rotasi sebesar 30^circ dengan titik pusat (-1,3) Tentukan bayangan titik B? 2. Persamaan y=3x^4-2x-1 dirotasi sebesar 50^circ berlawanan arah iarum jam kemudian dilaniutkan lagi

Question

Pertanyaan

1. Titik B(-2,1) dirotasi sejauh 60^circ dengan titik pusat (1,0) lalu dilanjutkan lagi dengan rotasi sebesar 30^circ dengan titik pusat (-1,3) Tentukan bayangan titik B? 2. Persamaan y=3x^4-2x-1 dirotasi sebesar 50^circ berlawanan arah iarum jam kemudian dilaniutkan lagi

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menjawab pertanyaan ini, saya akan menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya.

1. Rotasi titik B(-2,1) dengan titik pusat (1,0) sebesar 60°:
- Koordinat titik B setelah rotasi 60° dengan titik pusat (1,0) adalah:
x' = (x - h)cos(θ) - (y - k)sin(θ) + h
y' = (x - h)sin(θ) + (y - k)cos(θ) + k
Dengan h = 1, k = 0, dan θ = 60°
x' = (-2 - 1)cos(60°) - (1 - 0)sin(60°) + 1 = -1.5
y' = (-2 - 1)sin(60°) + (1 - 0)cos(60°) + 0 = 1.5
- Jadi, koordinat titik B setelah rotasi 60° dengan titik pusat (1,0) adalah (-1.5, 1.5)

2. Rotasi titik B(-1.5, 1.5) dengan titik pusat (-1,3) sebesar 30°:
- Koordinat titik B setelah rotasi 30° dengan titik pusat (-1,3) adalah:
x'' = (x' - h)cos(θ) - (y' - k)sin(θ) + h
y'' = (x' - h)sin(θ) + (y' - k)cos(θ) + k
Dengan h = -1, k = 3, dan θ = 30°
x'' = (-1.5 + 1)cos(30°) - (1.5 - 3)sin(30°) - 1 = -1.866
y'' = (-1.5 + 1)sin(30°) + (1.5 - 3)cos(30°) + 3 = 2.366
- Jadi, koordinat titik B setelah rotasi 30° dengan titik pusat (-1,3) adalah (-1.866, 2.366)

Jadi, bayangan titik B setelah dua kali rotasi adalah (-1.866, 2.366).

2. Rotasi persamaan $y=3x^{4}-2x-1$ sebesar 50° berlawanan arah jarum jam:
- Persamaan baru setelah rotasi 50° adalah:
$y' = (y - k)cos(θ) - (x - h)sin(θ) + k$
Dengan h = 0, k = 0, dan θ = 50°
$y' = (3x^{4}-2x-1)cos(50°) - xsin(50°)$

Jadi, persamaan baru setelah rotasi 50° berlawanan arah jarum jam adalah $y' = (3x^{4}-2x-1)cos(50°) - xsin(50°)$.

Pertanyaan

1. Titik B(-2,1) dirotasi sejauh 60^circ dengan titik pusat (1,0) lalu dilanjutkan lagi dengan rotasi sebesar 30^circ dengan titik pusat (-1,3) Tentukan bayangan titik B? 2. Persamaan y=3x^4-2x-1 dirotasi sebesar 50^circ berlawanan arah iarum jam kemudian dilaniutkan lagi

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih