Dari persamaan matriks di bawah, B^wedge T adalah transpos dari matriks B . Maka hitunglah nilai dari A^wedge 2times B^wedge T matriks A=(} 1&2 3&4 ) (} 3&-6&9 7&-14&21 ) AA

Question

Pertanyaan

Dari persamaan matriks di bawah, B^wedge T adalah transpos dari matriks B . Maka hitunglah nilai dari A^wedge 2times B^wedge T matriks A=(} 1&2 3&4 ) (} 3&-6&9 7&-14&21 ) AA

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**
\[\begin{pmatrix} 3 & -6 & 9 \\ 7 & -14 & 21 \end{pmatrix}\]

Answer 2

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari \(A^2 \times B^T\).

Pertama, kita hitung \(A^2\), yaitu hasil perkalian matriks \(A\) dengan dirinya sendiri.

Matriks \(A\) adalah:
\[A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]

Maka, \(A^2 = A \times A\):
\[A^2 = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]

Melakukan perkalian matriks, kita dapatkan:
\[A^2 = \begin{pmatrix} 1*1 + 2*3 & 1*2 + 2*4 \\ 3*1 + 4*3 & 3*2 + 4*4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ 13 & 18 \end{pmatrix}\]

Selanjutnya, kita hitung \(B^T\), yaitu transpos dari matriks \(B\).

Matriks \(B\) adalah:
\[B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -2 \\ -3 & 3 \end{pmatrix}\]

Maka, \(B^T = \begin{pmatrix} -1 & 2 & -3 \\ 1 & -2 & 3 \end{pmatrix}\)

Terakhir, kita hitung \(A^2 \times B^T\):
\[A^2 \times B^T = \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ 13 & 18 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} -1 & 2 & -3 \\ 1 & -2 & 3 \end{pmatrix}\]

Melakukan perkalian matriks, kita dapatkan:
\[A^2 \times B^T = \begin{pmatrix} 7*(-1) + 10*1 & 7*2 + 10*(-2) & 7*(-3) + 10*3 \\ 13*(-1) + 18*1 & 13*2 + 18*(-2) & 13*(-3) + 18*3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & -6 & 9 \\ 7 & -14 & 21 \end{pmatrix}\]

Jadi, nilai dari \(A^2 \times B^T\) adalah:
\[\begin{pmatrix} 3 & -6 & 9 \\ 7 & -14 & 21 \end{pmatrix}\]

Pertanyaan

Dari persamaan matriks di bawah, B^wedge T adalah transpos dari matriks B . Maka hitunglah nilai dari A^wedge 2times B^wedge T matriks A=(} 1&2 3&4 ) (} 3&-6&9 7&-14&21 ) AA

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih