Diketahui A=[} 2&1&-2 0&3&-1 0&0&5 ] Tentukan vektor eigen dari matriks A Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =2 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =3 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =5 adalah square

Question

Pertanyaan

Diketahui A=[} 2&1&-2 0&3&-1 0&0&5 ] Tentukan vektor eigen dari matriks A Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =2 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =3 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =5 adalah square

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menemukan vektor eigen dariks A, kita perlu mencari vektor yang, ketika dikalikan dengan matriks A, menghasilkan vektor yang sama dengan mengalikan vektor tersebut dengan skalar eigen. Dengan kata lain, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga A*x = x*λ, di mana λ adalah eigenvalue.
Mari kita cari vektor eigen untuk setiap eigenvalue:
1. Jika λ = 2, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga A*x = 2*x. Dengan kata lain, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga (2 1 -2) * x = 2 * (2 1 -2). Dari persamaan ini, kita dapat menyelesaikan bahwa x = (2 1 -2).
2. Jika λ = 3, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga A*x = 3*x. Dengan kata lain, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga (2 1 -2) * x = 3 * (2 1 -2). Dari persamaan ini, kita dapat menyelesaikan bahwa x = (4 -2 2).
3. Jika λ = 5, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga A*x = 5*x. Dengan kata lain, kita mencari vektor x sedemikian rupa sehingga (2 1 -2) * x = 5 * (2 1 -2). Dari persamaan ini, kita dapat menyelesaikan bahwa x = (2 1 -2).
Oleh karena itu, vektor eigen yang sesuai dengan λ = 2 adalah (2 1 -2), vektor eigen yang sesuai dengan λ = 3 adalah (4 -2 2), dan vektor eigen yang sesuai dengan λ = 5 adalah (2 1 -2).

Pertanyaan

Diketahui A=[} 2&1&-2 0&3&-1 0&0&5 ] Tentukan vektor eigen dari matriks A Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =2 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =3 adalah square Vektor eigen yang bersesuaian dengan lambda =5 adalah square

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih