Rusionalkan bentuk pecahan in berikut. a (2)/(2+sqrt (3)) (3sqrt (6))/(sqrt (6)-sqrt (3)) Sinar ultraviolet merupa pakan baglan dari gir gelombang 000000001 mater Nyatakan ukuran panga bantuk baku

Question

Pertanyaan

Rusionalkan bentuk pecahan in berikut. a (2)/(2+sqrt (3)) (3sqrt (6))/(sqrt (6)-sqrt (3)) Sinar ultraviolet merupa pakan baglan dari gir gelombang 000000001 mater Nyatakan ukuran panga bantuk baku

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Mari kita rasionalisasikan bentuk pecahan yang diberikan satu per satu.

a. \(\frac{2}{2 + \sqrt{3}}\)

Untuk merasionalisasikan penyebut, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(2 - \sqrt{3}\):

\[
\frac{2}{2 + \sqrt{3}} \times \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2(2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}
\]

Penyebutnya menjadi:

\[
(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1
\]

Jadi, pecahan tersebut menjadi:

\[
\frac{2(2 - \sqrt{3})}{1} = 2(2 - \sqrt{3}) = 4 - 2\sqrt{3}
\]

b. \(\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}\)

Untuk merasionalisasikan penyebut, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(\sqrt{6} + \sqrt{3}\):

\[
\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}(\sqrt{6} + \sqrt{3})}{(\sqrt{6} - \sqrt{3})(\sqrt{6} + \sqrt{3})}
\]

Penyebutnya menjadi:

\[
(\sqrt{6} - \sqrt{3})(\sqrt{6} + \sqrt{3}) = (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{3})^2 = 6 - 3 = 3
\]

Jadi, pecahan tersebut menjadi:

\[
\frac{3\sqrt{6}(\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3} = \sqrt{6}(\sqrt{6} + \sqrt{3}) = 6 + 3\sqrt{2}
\]

Dengan demikian, hasil rasionalisasi untuk kedua pecahan tersebut adalah:

a. \(4 - 2\sqrt{3}\)

b. \(6 + 3\sqrt{2}\)

Pertanyaan

Rusionalkan bentuk pecahan in berikut. a (2)/(2+sqrt (3)) (3sqrt (6))/(sqrt (6)-sqrt (3)) Sinar ultraviolet merupa pakan baglan dari gir gelombang 000000001 mater Nyatakan ukuran panga bantuk baku

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih