SOAL SOALL ATIHAN 1. Apakah 4= 4 ? Jelaskan! 2. Apakah bilangan 0 ada dalam 8 ? Jelaskan! Apakah varnothing = infty (0)?Mengapa? Apakah varnothing in varnothing ? Mengapa? 3. Misalkan S={ nin Zvert n=(-1)^k untuk suatu bilangan bulat positif k} (dengan Z=himpunan bilangan bulat) Nyatakan himpunan S dengan cara mendaftarkan anggotanya.

Question

Pertanyaan

SOAL SOALL ATIHAN 1. Apakah 4= 4 ? Jelaskan! 2. Apakah bilangan 0 ada dalam 8 ? Jelaskan! Apakah varnothing = infty (0)?Mengapa? Apakah varnothing in varnothing ? Mengapa? 3. Misalkan S={ nin Zvert n=(-1)^k untuk suatu bilangan bulat positif k} (dengan Z=himpunan bilangan bulat) Nyatakan himpunan S dengan cara mendaftarkan anggotanya.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Jawaban Soal-soal Latihan:

1. Apakah $4 = \{4\}$? Jelaskan!

Tidak, $4 \neq \{4\}$.

* 4 adalah sebuah bilangan bulat.
* {4} adalah sebuah himpunan yang berisi satu elemen, yaitu bilangan bulat 4.

Himpunan dan elemennya adalah entitas yang berbeda.

2. Apakah bilangan 0 ada dalam 8? Jelaskan!

Tidak, bilangan 0 tidak ada dalam 8.

* 8 adalah sebuah bilangan bulat.
* 0 adalah sebuah bilangan bulat.

Bilangan bulat 0 tidak termasuk dalam bilangan bulat 8.

Apakah $\varnothing = \{ \infty \}$? Mengapa?

Tidak, $\varnothing \neq \{ \infty \}$.

* $\varnothing$ adalah himpunan kosong, yaitu himpunan yang tidak memiliki elemen.
* $\{ \infty \}$ adalah himpunan yang berisi satu elemen, yaitu simbol tak hingga ($\infty$).

Himpunan kosong tidak sama dengan himpunan yang berisi elemen, meskipun elemen tersebut adalah simbol tak hingga.

Apakah $\varnothing \in \{ \varnothing \}$? Mengapa?

Ya, $\varnothing \in \{ \varnothing \}$.

* $\varnothing$ adalah himpunan kosong.
* $\{ \varnothing \}$ adalah himpunan yang berisi satu elemen, yaitu himpunan kosong ($\varnothing$).

Karena himpunan kosong adalah elemen dari himpunan yang berisi himpunan kosong, maka $\varnothing \in \{ \varnothing \}$.

3. Misalkan $S = \{ n \in Z \vert n = (-1)^k$ untuk suatu bilangan bulat positif $k \}$ (dengan $Z =$ himpunan bilangan bulat). Nyatakan himpunan S dengan cara mendaftarkan anggotanya.

Himpunan S berisi semua bilangan bulat yang dapat dinyatakan sebagai $(-1)^k$ dengan k adalah bilangan bulat positif.

* Jika k adalah bilangan bulat positif genap, maka $(-1)^k = 1$.
* Jika k adalah bilangan bulat positif ganjil, maka $(-1)^k = -1$.

Oleh karena itu, himpunan S dapat dinyatakan sebagai:

S = {1, -1}

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih