Pertanyaan
3. Sebuah kelas terdiri dari 15 siswa. Berapa banyak cara untuk membag i siswa-siswa tersebut ke dalam 3 kelompok yang masing -masing terdiri dari 5 siswa? Jelaskan
Jawaban
Langkah-langkah penyelesaian:
1. Memilih 5 siswa dari 15 siswa untuk kelompok pertama: Jumlah cara untuk memilih 5 siswa dari 15 siswa adalah ¹⁵C₅ (dibaca "15 kombinasi 5"), yang dihitung dengan rumus:
¹⁵C₅ = 15! / (5! * (15-5)!) = 3003
2. Memilih 5 siswa dari sisa 10 siswa untuk kelompok kedua: Setelah memilih 5 siswa untuk kelompok pertama, tersisa 10 siswa. Jumlah cara untuk memilih 5 siswa dari 10 siswa adalah:
¹⁰C₅ = 10! / (5! * (10-5)!) = 252
3. Memilih 5 siswa dari sisa 5 siswa untuk kelompok ketiga: Setelah memilih 5 siswa untuk kelompok pertama dan kedua, tersisa 5 siswa. Hanya ada satu cara untuk memilih 5 siswa dari 5 siswa yang tersisa:
⁵C₅ = 1
4. Menggabungkan kemungkinan: Karena langkah-langkah di atas saling bergantung, kita kalikan jumlah kemungkinan dari setiap langkah untuk mendapatkan total jumlah cara membagi siswa ke dalam 3 kelompok:
Total cara = ¹⁵C₅ * ¹⁰C₅ * ⁵C₅ = 3003 * 252 * 1 = 756756
Namun, karena urutan kelompok tidak penting (kelompok A, B, C sama dengan kelompok C, B, A, dan seterusnya), kita perlu membagi hasil tersebut dengan jumlah permutasi dari 3 kelompok, yaitu 3! (3 faktorial = 3 * 2 * 1 = 6).
Jadi, jumlah cara untuk membagi 15 siswa ke dalam 3 kelompok yang masing-masing terdiri dari 5 siswa adalah:
756756 / 6 = 126126
Kesimpulan: Ada 126.126 cara untuk membagi 15 siswa ke dalam 3 kelompok yang masing-masing terdiri dari 5 siswa.
Pertanyaan Panas
lebih
25. Hasil dari (2times 10^3)times (3times 10^4) adalah __ a. 6times 10^7 b 6times 10^6 c 5times 10^7 d. 5times 10^6 a b C d
((36 p^3 r^-2)/(3^2) p^(5 r^-5))^6
6. Jika sebuah set berakhir dengan skor 25-25 maka permainan voli akan dilanjutkan hingga salah satu tim unggul 2 poin benar salah 7. Jumlah pemain da
} R & =sqrt(15001^2)+1400 / 2+2 / 500 / 1400 / cos 60 & =
3. Apakah matriks A dapat dijumlahkan dengan matriks D? Jelaskan!
Tiga bulan lalu Suci menyimpan uangnya dibank sebesar Rp. 1.000.000,00 . Berapa jumlah uang Suci saat ini jika bank memberikan bunga tunggal sebesar 3
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm . Panjang sisi tegak lainnya adalah __
Jika a=27 dan b=32 , maka nilai dari 3(a^-(1)/(3))cdot 4b^(2)/(5)= __ __ 2,4,8,16 __ suku ke 10 barisan tersebut adalah __ __ Deret geometri tak hingg
Bentuk sederh ana dari (12x^8y^11)/(4x^6)y^(10)= __
17. (p^x)^y=ldots A. p^xy C. p^x+y B. p^xcdot y D. p^x:y 18. Bentuk sederhana dari (a^6b^6c^6)/(a^2)b^(3c^4) adalah __ A. a^4b^3c^2 C. a^12b^18c^24 B
Mari kita hitung soal selanjutnya. (-a+9b)-(-6a-b)= 7a+10b 5a+8b -7a+8b
Jika f(x)=2x+8 dan g(x)=x^2-2x+1 Maka nilai (fcirc g)(-2) adalah __ A -26 B 26 C -6 D 6 E 10
Jika f(x)=3x+2 dan g(x)=2x-1 maka (f-g)(x) adalah __ A x+3 B x + 1 C x-3 D 5x+1 E 5x-3
Suatu sektor lingkaran dengan sudut pusat 120^circ memiliki jari-jari 14 cm maka luas sektor lingkaran tersebut adalah __ (gunakan pi =22/7 A. 123,2c
Diket f(x)=2 x^2+5 x-3 Dan g(x)=x+5 Tenturan: A. (f+g)(x) B. (f-g)(x) c. {f cdot grangle(x)