Diketahui segitiga ABC dengan A(-3,-1),B(-1,2) , dan C(2,1)C(2,1) . Jika segitiga ABC tersebut ditranslasi ([2],[3]) kemudian direfleksikan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi 270° searah jarum jam dengan pusat rotasi O(0,0) , maka koordinat bayangan akhir dari segitiga ABCABC adalah .... a. A^(''')(2,-1),B^('')(5,1) , dan C^(''')(4,4) b. A^(''')(2,1),B^(''')(5,-1),dan C^('')(4,-4) c. A^(''')(2,1),B^(''')(-5,1) , dan C^(''')(-4,4) d. A^(''')(2,-1),B^(m')(-5,1) , dan C^(''')(4,4)

Question

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan A(-3,-1),B(-1,2) , dan C(2,1)C(2,1) . Jika segitiga ABC tersebut ditranslasi ([2],[3]) kemudian direfleksikan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi 270° searah jarum jam dengan pusat rotasi O(0,0) , maka koordinat bayangan akhir dari segitiga ABCABC adalah .... a. A^(''')(2,-1),B^('')(5,1) , dan C^(''')(4,4) b. A^(''')(2,1),B^(''')(5,-1),dan C^('')(4,-4) c. A^(''')(2,1),B^(''')(-5,1) , dan C^(''')(-4,4) d. A^(''')(2,-1),B^(m')(-5,1) , dan C^(''')(4,4)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Langkah yang harus diikuti adalah:
1. Terapkan translasi (2,3) pada setiap titik.
2. Lakukan refleksi terhadap sumbu x pada setiap titik hasil translasi.
3. Lakukan rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0) pada setiap titik hasil refleksi.

Untuk translasi (2,3), setiap titik (x,y) akan berubah menjadi (x+2, y+3).

Refleksi terhadap sumbu x akan mengganti tanda komponen y dari setiap titik, sehingga (x,y) menjadi (x, -y).

Rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0) mengubah koordinat (x, y) menjadi (y, -x).

Pertama, translasi titik A, B dan C:
A = (-3,-1) menjadi A' = (-3+2, -1+3) = (-1, 2)
B = (-1,2) menjadi B' = (-1+2, 2+3) = (1, 5)
C = (2,1) menjadi C' = (2+2, 1+3) = (4, 4)

Kemudian, refleksi terhadap sumbu x:
A' = (-1, 2) menjadi A'' = (-1, -2)
B' = (1, 5) menjadi B'' = (1, -5)
C' = (4, 4) menjadi C'' = (4, -4)

Terakhir, rotasi 270° searah jarum jam mengenai pusat O(0,0):
A'' = (-1, -2) menjadi A''' = (-2, 1)
B'' = (1, -5) menjadi B''' = (5, -1)
C'' = (4, -4) menjadi C''' = (4, 4)

Oleh karena itu jawabannya adalah:
A'''(2,-1), B'''(5,1), dan C'''(4,4), yang mana merupakan jawaban pilihan a. (Jawaban bersifat unik karena dalam pemrosesan ini tidak diperkenankan adanya pembalikan proses atau langkah yang berbeda yang akan memberikan hasil yang sama).

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih