1. Tentukan rumus suku ke -1 dan suku ke -10 dari barisan bilangan di bawah ini! a. 5,9,13. 17. b. 9,27,81 . 243. c. 81,27,9,3, d. (1)/(25),(1)/(5) 1,5, ... 2. Untuk mengisi lowongan pekerjaan, suatu perusahaan melakukan seleksi dalam beberapa tahap. Pada tahap pertama, seleksi diikuti oleh 240 pelamar. Pada tahap kedua, seleksi diikuti oleh 200 pelamar. Adapun pada tahap ketiga, seleksi diikuti oleh 160 pelamar. Tentukan banyaknya pelamar yang akan mengikuti seleksi tahap keempat dan tahap kelima 3. Pada suatu barisan aritmetika jika suku ke -7 adalah 42 dan suku ke -14 adalah 77 maka suku ke -20 adalah 4. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000 ,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun? 5. Diketahui barisan geometri dengan U_(1)=sqrt [4](x^3) dan U_(4)=xsqrt (x). Rasio barisan geometri tersebut adalah __ 6. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio rgt 1 Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

Question

Pertanyaan

1. Tentukan rumus suku ke -1 dan suku ke -10 dari barisan bilangan di bawah ini! a. 5,9,13. 17. b. 9,27,81 . 243. c. 81,27,9,3, d. (1)/(25),(1)/(5) 1,5, ... 2. Untuk mengisi lowongan pekerjaan, suatu perusahaan melakukan seleksi dalam beberapa tahap. Pada tahap pertama, seleksi diikuti oleh 240 pelamar. Pada tahap kedua, seleksi diikuti oleh 200 pelamar. Adapun pada tahap ketiga, seleksi diikuti oleh 160 pelamar. Tentukan banyaknya pelamar yang akan mengikuti seleksi tahap keempat dan tahap kelima 3. Pada suatu barisan aritmetika jika suku ke -7 adalah 42 dan suku ke -14 adalah 77 maka suku ke -20 adalah 4. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000 ,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun? 5. Diketahui barisan geometri dengan U_(1)=sqrt [4](x^3) dan U_(4)=xsqrt (x). Rasio barisan geometri tersebut adalah __ 6. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio rgt 1 Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Jawaban Soal:

1. Tentukan rumus suku ke -1 dan suku ke -10 dari barisan bilangan di bawah ini!

a. 5, 9, 13, 17 __

* Rumus suku ke-n: $U_n = 4n + 1$
* Suku ke -1: $U_{-1} = 4(-1) + 1 = -3$
* Suku ke -10: $U_{-10} = 4(-10) + 1 = -39$

b. 9, 27, 81, 243. __

* Rumus suku ke-n: $U_n = 3^n$
* Suku ke -1: $U_{-1} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$
* Suku ke -10: $U_{-10} = 3^{-10} = \frac{1}{59049}$

c. 81, 27, 9, 3, __

* Rumus suku ke-n: $U_n = 3^{5-n}$
* Suku ke -1: $U_{-1} = 3^{5-(-1)} = 3^6 = 729$
* Suku ke -10: $U_{-10} = 3^{5-(-10)} = 3^{15} = 14348907$

d. $\frac {1}{25},\frac {1}{5}$ 1,5, ...

* Rumus suku ke-n: $U_n = 5^{n-3}$
* Suku ke -1: $U_{-1} = 5^{-1-3} = 5^{-4} = \frac{1}{625}$
* Suku ke -10: $U_{-10} = 5^{-10-3} = 5^{-13} = \frac{1}{1220703125}$

2. Untuk mengisi lowongan pekerjaan, suatu perusahaan melakukan seleksi dalam beberapa tahap. Pada tahap pertama, seleksi diikuti oleh 240 pelamar. Pada tahap kedua, seleksi diikuti oleh 200 pelamar. Adapun pada tahap ketiga, seleksi diikuti oleh 160 pelamar. Tentukan banyaknya pelamar yang akan mengikuti seleksi tahap keempat dan tahap kelima.

* Pola: Barisan ini membentuk barisan aritmetika dengan beda -40.
* Tahap keempat: $U_4 = U_3 + (-40) = 160 - 40 = 120$
* Tahap kelima: $U_5 = U_4 + (-40) = 120 - 40 = 80$

Jadi, banyaknya pelamar yang akan mengikuti seleksi tahap keempat adalah 120 dan tahap kelima adalah 80.

3. Pada suatu barisan aritmetika, jika suku ke -7 adalah 42 dan suku ke -14 adalah 77 maka suku ke -20 adalah __

* Beda: $b = \frac{U_{-14} - U_{-7}}{-14 - (-7)} = \frac{77 - 42}{-7} = -5$
* Suku ke -20: $U_{-20} = U_{-14} + b(-20 - (-14)) = 77 + (-5)(-6) = 107$

Jadi, suku ke -20 adalah 107.

4. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00 Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?

* Tahun 1: Rp80.000.000 x (3/4) = Rp60.000.000
* Tahun 2: Rp60.000.000 x (3/4) = Rp45.000.000
* Tahun 3: Rp45.000.000 x (3/4) = Rp33.750.000

Jadi, nilai jual mobil setelah dipakai 3 tahun adalah Rp33.750.000.

5. Diketahui barisan geometri dengan $U_{1}=\sqrt [4]{x^{3}}$ dan $U_{4}=x\sqrt {x}.$ Rasio barisan geometri tersebut adalah __

* Rumus suku ke-n: $U_n = U_1 \cdot r^{n-1}$
* Substitusi: $U_4 = U_1 \cdot r^3$
* Selesaikan: $x\sqrt{x} = \sqrt[4]{x^3} \cdot r^3$
* Sederhanakan: $x^{5/2} = x^{3/4} \cdot r^3$
* Hitung r: $r^3 = x^{5/2 - 3/4} = x^{7/4}$
* Rasio: $r = \sqrt[3]{x^{7/4}} = x^{7/12}$

Jadi, rasio barisan geometri tersebut adalah $x^{7/12}$.

6. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio $r\gt 1$ Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

* Misalkan: Ketiga bilangan tersebut adalah $\frac{a}{r}$, $a$, dan $ar$.
* Barisan aritmetika: $\frac{a}{r}$, $a+4$, $ar$
* Jumlah barisan aritmetika: $\frac{a}{r} + (a+4) + ar = 30$
* Sederhanakan: $a(1 + r + r^2) + 4 = 30r$
* Selesaikan: $a(1 + r + r^2) = 30r - 4$
* Hasil kali ketiga bilangan: $\frac{a}{r} \cdot a \cdot ar = a^3 = (30r - 4)/(1 + r + r^2)$

Karena kita tidak memiliki informasi lebih lanjut untuk menentukan nilai a dan r, maka hasil kali ketiga bilangan tidak dapat ditentukan secara pasti.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih