nilai integral (3x+1)(2x-5)dx adalah?

Untuk menghitung nilai integral ∫(3x + 1)(2x - 5) dx, kita harus mengikuti langkah-langkah berikut:<br /><br />Langkah 1: Kalikan kedua fungsi dalam tanda integral<br />(3x + 1)(2x - 5) = 6x² - 13x - 5<br /><br />Langkah 2: Integrasikan setiap suku<br />∫(6x² - 13x - 5) dx = ∫(6x²) dx - ∫(13x) dx - ∫(5) dx<br /><br />Langkah 3: Gunakan rumus dasar integral<br />Untuk suku 6x², rumus integral adalah ∫(x^n) dx = x^(n+1)/(n+1). Dengan n = 2, kita punya:<br />∫(6x²) dx = 6x^3/3 = 2x³<br /><br />Untuk suku -13x, dengan n = 1, kita punya:<br />∫(-13x) dx = -13x²/2 = -13/2 x²<br /><br />Untuk suku konstan -5, kita gunakan rumus ∫(k) dx = kx, di mana k adalah konstanta:<br />∫(-5) dx = -5x<br /><br />Langkah 4: Hitung integral keseluruhan<br />∫(6x² - 13x - 5) dx = 2x³ - 13/2 x² - 5x + C (di mana C adalah konstanta integrasi)<br /><br />Jadi, nilai integral (3x + 1)(2x - 5) dx adalah 2x³ - 13/2 x² - 5x + C.