Barisan 8,p+1,26,ldots adalah barisan aritmatika . Berdasarkan informasi yang diberikan, ada berapa pernyataan yang bernilai benar? 1) Nilai p habis dibagi 3 2) Suku ke-9 habis dibagi p 3) Selisih setiap suku merupakan bilangan genap 4) Terdapat suku yang bernilai . 125 a. 2 b. 1 c. 3 d. 0 e. 4

Question

Pertanyaan

Barisan 8,p+1,26,ldots adalah barisan aritmatika . Berdasarkan informasi yang diberikan, ada berapa pernyataan yang bernilai benar? 1) Nilai p habis dibagi 3 2) Suku ke-9 habis dibagi p 3) Selisih setiap suku merupakan bilangan genap 4) Terdapat suku yang bernilai . 125 a. 2 b. 1 c. 3 d. 0 e. 4

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan berapa pernyataan yang benar dari pilihan yang diberikan, kita perlu memahami sifat barisan aritmatika dan menerapkan informasi yang ada.

Barisan aritmatika adalah barisan di mana selisih antara suku-suku berturut-turut adalah konstan. Misalkan suku pertama adalah \(a\) dan beda (selisih) antar suku adalah \(d\), maka suku ke-\(n\) dapat dinyatakan sebagai:
\[ a_n = a + (n-1)d \]

Diketahui barisan: \(8, p+1, 26, \ldots\)

1. Nilai \(p\) habis dibagi 3:
- Kita tidak memiliki informasi langsung tentang \(p\), jadi kita tidak bisa menyimpulkan ini secara langsung dari informasi yang diberikan.

2. Suku ke-9 habis dibagi \(p\):
- Untuk mengecek ini, kita perlu mengetahui nilai \(p\). Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang \(p\), kita tidak bisa memastikan apakah suku ke-9 habis dibagi \(p\) atau tidak.

3. Selisih setiap suku merupakan bilangan genap:
- Dalam barisan aritmatika, selisih antara suku-suku berturut-turut adalah konstan dan disebut beda (\(d\)). Jika \(d\) adalah bilangan genap, maka selisih setiap suku memang akan menjadi bilangan genap.
- Kita perlu memeriksa apakah \(d\) adalah bilangan genap. Dari informasi yang diberikan, kita tidak tahu apakah \(p+1 - 8\) atau \(26 - (p+1)\) adalah genap atau tidak.

4. Terdapat suku yang bernilai 125:
- Kita dapat menggunakan rumus suku ke-\(n\) untuk memeriksa apakah ada suku yang bernilai 125.
- Misalkan suku ke-\(n\) adalah 125:
\[ a + (n-1)d = 125 \]
\[ 8 + (n-1)d = 125 \]
\[ (n-1)d = 117 \]
\[ d = \frac{117}{n-1} \]
- Kita perlu mencari nilai \(n\) dan \(d\) yang memenuhi persamaan ini. Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang \(p\), kita tidak bisa menentukan apakah ada suku yang bernilai 125.

Karena kita tidak memiliki cukup informasi untuk menentukan kebenaran dari pernyataan 1, 2, dan 4, dan pernyataan 3 juga tidak dapat ditentukan tanpa lebih lanjut tentang \(p\), maka tidak ada pernyataan yang bisa dikonfirmasi sebagai benar berdasarkan informasi yang diberikan.

Jadi, jawabannya adalah:
d. 0

Pertanyaan

Barisan 8,p+1,26,ldots adalah barisan aritmatika . Berdasarkan informasi yang diberikan, ada berapa pernyataan yang bernilai benar? 1) Nilai p habis dibagi 3 2) Suku ke-9 habis dibagi p 3) Selisih setiap suku merupakan bilangan genap 4) Terdapat suku yang bernilai . 125 a. 2 b. 1 c. 3 d. 0 e. 4

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih