39. Sebuah perusahaan sepatu mempunyai persediaan bahan baku kulit yang memenuhi persamaan P(x)=x^3-3x^2+4x-2 , dimana x dalam meter Apabila bahan baku untuk sebuah sepatu adalah (x-2) Jumlah sepatu (dalam bentuk polinomial) yang dapat diproduksi dan sisa bahan baku setelah diproduksi adalah __ 40. Diketahui matriks A = A=(} 1&2&3 0&1&4 5&6&0 ) , Invers dari matriks A adalah __

39. Sebuah perusahaan sepatu mempunyai persediaan bahan baku kulit yang memenuhi persamaan \(P(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2\), dimana \(x\) dalam meter. Apabila bahan baku untuk sebuah sepatu adalah \((x-2)\). Jumlah sepatu (dalam bentuk polinomial) yang dapat diproduksi dan sisa bahan baku setelah diproduksi adalah __

Untuk menemukan jumlah sepatu yang dapat diproduksi, kita perlu membagi polinomial \(P(x)\) dengan \((x-2)\).

\[
P(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2
\]

Kita lakukan pembagian polinomial:

1. Bagi \(x^3\) dengan \(x\) untuk mendapatkan \(x^2\).
2. Kalikan \(x^2\) dengan \((x-2)\) untuk mendapatkan \(x^3 - 2x^2\).
3. Kurangkan hasil tersebut dari \(P(x)\) untuk mendapatkan \(-x^2 + 4x - 2\).

Lanjutkan prosesnya:

4. Bagi \(-x^2\) dengan \(x\) untuk mendapatkan \(-x\).
5. Kalikan \(-x\) dengan \((x-2)\) untuk mendapatkan \(-x^2 + 2x\).
6. Kurangkan hasil tersebut dari sisa sebelumnya untuk mendapatkan \(2x - 2\).

Terakhir:

7. Bagi \(2x\) dengan \(x\) untuk mendapatkan \(2\).
8. Kalikan \(2\) dengan \((x-2)\) untuk mendapatkan \(2x - 4\).
9. Kurangkan hasil tersebut dari sisa sebelumnya untuk mendapatkan \(2\).

Jadi, hasil bagiannya adalah \(x^2 - x + 2\) dan sisa bagiannya adalah \(2\).

Jumlah sepatu yang dapat diproduksi adalah \(x^2 - x + 2\) dan sisa bahan baku adalah \(2\).

Jawaban: Jumlah sepatu yang dapat diproduksi adalah \(x^2 - x + 2\) dan sisa bahan baku adalah \(2\).

40. Diketahui matriks \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}\), invers dari matriks \(A\) adalah __

Untuk mencari invers dari matriks \(A\), kita perlu menghitung determinan matriks \(A\) terlebih dahulu.

\[
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}
\]

Determinan \(A\) (\(\text{det}(A)\)) dihitung sebagai berikut:

\[
\text{det}(A) = 1 \cdot (1 \cdot 0 - 4 \cdot 6) - 2 \cdot (0 \cdot 0 - 4 \cdot 5) + 3 \cdot (0 \cdot 6 - 1 \cdot 5)
\]
\[
= 1 \cdot (0 - 24) - 2 \cdot (0 - 20) + 3 \cdot (0 - 5)
\]
\[
= 1 \cdot (-24) - 2 \cdot (-20) + 3 \cdot (-5)
\]
\[
= -24 + 40 - 15
\]
\[
= 1
\]

Karena determinan tidak nol, matriks \(A\) memiliki invers. Invers matriks \(A\) dapat dihitung dengan menggunakan metode adjoin atau metode eliminasi Gauss.

Menggunakan metode eliminasi Gauss, kita dapat mengubah matriks \(A\) menjadi matriks identitas dan mendapatkan inversnya. Namun, untuk kesederhanaan, kita akan menggunakan kalkulasi manual untuk menemukan inversnya.

Invers dari matriks \(A\) adalah:

\[
A^{-1} = \begin{pmatrix} 0 & -2 & 3 \\ 0 & 1 & -4 \\ -5 & -61 \end{pmatrix}
\]

Jawaban: Invers dari matriks \(A\) adalah \(\begin{pmatrix} 0 & -2 & 3 \\ 0 &