b. 5 c. 7 15. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 deret suku pertama=50 dan jumlah 9 suku yang pertama=126 Suku yang ke -12 sama dengan __ d. 35

Question

Pertanyaan

b. 5 c. 7 15. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 deret suku pertama=50 dan jumlah 9 suku yang pertama=126 Suku yang ke -12 sama dengan __ d. 35

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika:

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

dimana:

* Sn = jumlah n suku pertama
* n = banyaknya suku
* a = suku pertama
* b = beda antar suku

2. Membuat persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:

* Informasi 1: Jumlah 5 suku pertama = 50
S₅ = 5/2 * [2a + (5-1)b] = 50
2a + 4b = 20 (persamaan 1)

* Informasi 2: Jumlah 9 suku pertama = 126
S₉ = 9/2 * [2a + (9-1)b] = 126
2a + 8b = 28 (persamaan 2)

3. Menyelesaikan sistem persamaan linear:

Kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a dan b):

* 2a + 4b = 20
* 2a + 8b = 28

Kurangi persamaan 1 dari persamaan 2:

(2a + 8b) - (2a + 4b) = 28 - 20
4b = 8
b = 2

Substitusikan nilai b = 2 ke persamaan 1:

2a + 4(2) = 20
2a + 8 = 20
2a = 12
a = 6

4. Menentukan suku ke-12:

Rumus suku ke-n deret aritmatika adalah: Un = a + (n-1)b

Kita ingin mencari suku ke-12 (U₁₂):

U₁₂ = a + (12-1)b
U₁₂ = 6 + (11)(2)
U₁₂ = 6 + 22
U₁₂ = 28

Kesimpulan:

Suku ke-12 dari deret aritmatika tersebut adalah 28. Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat di antara pilihan a, b, c, dan d.

Pertanyaan

b. 5 c. 7 15. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 deret suku pertama=50 dan jumlah 9 suku yang pertama=126 Suku yang ke -12 sama dengan __ d. 35

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih