Jika g(x)=(x+1)/(3x-2) dan f(x)=2x+1 nilai dari (gcirc f)^-1(-1)= A -(1)/(8) A B -(2)/(8) C -(3)/(8) D -(6)/(8)

Question

Pertanyaan

Jika g(x)=(x+1)/(3x-2) dan f(x)=2x+1 nilai dari (gcirc f)^-1(-1)= A -(1)/(8) A B -(2)/(8) C -(3)/(8) D -(6)/(8)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari \((g \circ f)^{-1}(-1)\). Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Hitung \(g \circ f(x)\):
\[
(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 1)
\]
Substitusi \(f(x)\) ke dalam \(g(x)\):
\[
g(2x + 1) = \frac{(2x + 1) + 1}{3(2x + 1) - 2} = \frac{2x + 2}{6x + 1}
\]

2. Cari invers dari \(g \circ f(x)\):
Misalkan \(y = (g \circ f)(x)\), maka:
\[
y = \frac{2x + 2}{6x + 1}
\]
Kita perlu mencari \(x\) dalam bentuk \(y\).

3. Selesaikan persamaan untuk \(x\):
\[
y(6x + 1) = 2x + 2
\]
\[
6yx + y = 2x + 2
\]
Pindahkan semua ke satu sisi:
\[
6yx - 2x = 2 - y
\]
Faktorkan \(x\):
\[
x(6y - 2) = 2 - y
\]
Jadi:
\[
x = \frac{2 - y}{6y - 2 \]

4. Substitusi \(y = -1\):
\[
x = \frac{2 - (-1)}{6(-1) - 2} = \frac{2 + 1}{-6 - 2} = \frac{3}{-8} = -\frac{3}{8}
\]

Jadi, nilai dari \((g \circ f)^{-1}(-1)\) adalah \(-\frac{3}{8}\).

Jawaban yang benar adalah:
C \(-\frac{3}{8}\).

Pertanyaan

Jika g(x)=(x+1)/(3x-2) dan f(x)=2x+1 nilai dari (gcirc f)^-1(-1)= A -(1)/(8) A B -(2)/(8) C -(3)/(8) D -(6)/(8)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih