Diketahui matriks A sebagai berikut: [ A=[ 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 ] ] Tentukan pernyataan yang benar terkait A A dapat didiagonalisasi Vektor-vektor baris dari boldsymbol(A) membentuk himpunan orthonormal A adalah matriks simetri

Question

Pertanyaan

Diketahui matriks A sebagai berikut: [ A=[ 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 ] ] Tentukan pernyataan yang benar terkait A A dapat didiagonalisasi Vektor-vektor baris dari boldsymbol(A) membentuk himpunan orthonormal A adalah matriks simetri

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Matriks A yang diberikan adalah matriks diagonalisasi. Matriks diagonalisasi adalah matriks yang dapat ditulis dalam bentuk diagonal. Dalam hal ini, matriks A dapat ditulis dalam bentuk diagonal dengan menggunakan metode diagonalisasi. Oleh karena itu, pernyataan "A dapat didiagonalisasi" adalah benar.

Namun, vektor-vektor baris dari A tidak membentuk himpunan orthonormal. Vektor-vektor baris dari A adalah vektor yang sama, yaitu [1, 1, 1]. Vektor-vektor ini tidak ortogonal karena dot product dari dua vektor ini tidak nol. Oleh karena itu, pernyataan "Vektor-vektor baris dari A membentuk himpunan orthonormal" adalah salah.

Matriks A bukan matriks simetri. Matriks simetri adalah matriks yang sama dengan transpose-nya. Dalam hal ini, transpose dari A tidak sama dengan A. Oleh karena itu, pernyataan "A adalah matriks simetri" adalah salah.

Dengan demikian, hanya pernyataan pertama yang benar.

Pertanyaan

Diketahui matriks A sebagai berikut: [ A=[ 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 1 & 1 & 1 ] ] Tentukan pernyataan yang benar terkait A A dapat didiagonalisasi Vektor-vektor baris dari boldsymbol(A) membentuk himpunan orthonormal A adalah matriks simetri

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih