4. Tentukanlah nilai turunan dari f(x)=3x^2+sqrt [3](x^2)-(2)/(x^2)

Question

Pertanyaan

4. Tentukanlah nilai turunan dari f(x)=3x^2+sqrt [3](x^2)-(2)/(x^2)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan nilai turunan dari fungsi `f(x) = 3x² + ³√x² - 2/x²`, kita perlu mengingat beberapa aturan turunan:

* Aturan pangkat: Turunan dari xⁿ adalah nxⁿ⁻¹
* Aturan konstanta: Turunan dari suatu konstanta kali fungsi adalah konstanta kali turunan fungsi tersebut.
* Aturan penjumlahan/pengurangan: Turunan dari jumlah/selisih fungsi adalah jumlah/selisih turunan masing-masing fungsi.

Mari kita selesaikan langkah demi langkah:

1. Ubah bentuk fungsi: Tulis ulang fungsi agar lebih mudah diturunkan:

`f(x) = 3x² + x^(2/3) - 2x⁻²`

2. Turunkan setiap suku:

* Turunan dari `3x²` adalah `6x` (menggunakan aturan pangkat dan konstanta).
* Turunan dari `x^(2/3)` adalah `(2/3)x^(-1/3)` (menggunakan aturan pangkat).
* Turunan dari `-2x⁻²` adalah `4x⁻³` (menggunakan aturan pangkat dan konstanta).

3. Gabungkan turunan: Jumlahkan turunan dari setiap suku untuk mendapatkan turunan dari fungsi keseluruhan:

`f'(x) = 6x + (2/3)x^(-1/3) + 4x⁻³`

4. Sederhanakan (opsional): Kita bisa menyederhanakan bentuknya, tetapi bentuk di atas sudah benar:

`f'(x) = 6x + 2/(3∛x) + 4/x³`

Jadi, nilai turunan dari `f(x) = 3x² + ³√x² - 2/x²` adalah `f'(x) = 6x + (2/3)x^(-1/3) + 4x⁻³` atau `f'(x) = 6x + 2/(3∛x) + 4/x³`

Pertanyaan

4. Tentukanlah nilai turunan dari f(x)=3x^2+sqrt [3](x^2)-(2)/(x^2)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih