3. Tentukan titik^2 pada grafik y=(1)/(3)x^3+x^2-x yang kemiringan garis singgungnya bernilai 1 4. Tentukan pers . garis singgung pada y=4x-x^2 yang melalui (2,5) 5. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan sepanjang kurva y=7-x^2

Question

Pertanyaan

3. Tentukan titik^2 pada grafik y=(1)/(3)x^3+x^2-x yang kemiringan garis singgungnya bernilai 1 4. Tentukan pers . garis singgung pada y=4x-x^2 yang melalui (2,5) 5. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan sepanjang kurva y=7-x^2

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Titik-titik di mana kemiringan garis singgungnya bernilai 1 adalah:
\[
x^2 = 4 - 2\sqrt{3} \quad \text{dan} \quad x^2 = 4 + 2\sqrt{3}
\]

Pertanyaan 4:

Tentukan pers. garis singgung pada \( y = 4x - x^2 \) yang melalui \( (2,5) \)

Penjelasan:
Untuk menentukan persamaan garis singgung pada titik \( (2,5) \) dari kurva \( y = 4x - x^2 \), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari turunan pertama dari fungsi \( y \):
\[
y = 4x - x^2
\]
\[
\frac{dy}{dx} = 4 -
\]

2. Hitung kemiringan garis singgung di titik \( (2,5) \):
\[
m = 4 - 2(2) = 4 - 4 = 0
\]

3. Gunakan rumus garis lurus \( y - y_1 = m(x - x_1) \) dengan \( m = ) dan titik \( (2,5) \):
\[
y - 5 = 0(x - 2)
\]
\[
y = 5
\]

Jawaban:
Persamaan garis singgung pada \( y = 4x - x^2 \) yang melalui \( (2,5) \) adalah:
\[
y = 5
\]

Pertanyaan 5:

Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan sepanjang kurva \( y = 7 - x^2 \)

Penjelasan:**
Untuk menentukan jarak yang ditempuh oleh lalat dari titik awal \( (a, b) \) ke titik akhir \( (c, d) \) sepanjang kurva \( y = 7 - x^2 \), kita perlu

Answer 2

Untuk menemukan titik di mana kemiringan garis singgung dari grafik \( y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - x \) adalah 1, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan 1.

1. Turunkan fungsi \( y \):
\[
y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - x
\]
\[
\frac{dy}{dx} = x^2 + 2x - 1
]

2. Samakan turunan pertama dengan 1:
\[
x^2 + 2x - 1 = 1
\]
\[
x^2 + 2x - 2 = 0
\]

3. Selesaikan persamaan kuadrat tersebut:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = -1 \pm \sqrt{3}
\]

4. Hitung \( x^2 \) untuk setiap nilai \( x \):
- Jika \( x = -1 + \sqrt{3} \):
\[
x^2 = (-1 + \sqrt{3})^2 = 1 - 2\sqrt{3} + 3 = 4 - 2\sqrt{3}
\]
- Jika \( x = -1 - \sqrt{3} \):
\[
x^2 = (-1 - \sqrt{3})^2 = 1 + 2\sqrt{3} + 3 = 4 + 2\sqrt{3}
\]

Pertanyaan

3. Tentukan titik^2 pada grafik y=(1)/(3)x^3+x^2-x yang kemiringan garis singgungnya bernilai 1 4. Tentukan pers . garis singgung pada y=4x-x^2 yang melalui (2,5) 5. Seekor lalat merayap dari kiri ke kanan sepanjang kurva y=7-x^2

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih