The Substitution z=tan(x/2) The substitution z=tan(x)/(2)

Question

Pertanyaan

The Substitution z=tan(x/2) The substitution z=tan(x)/(2)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**
Substitusi \( z = \tan\left(\frac{x}{2}\right) \) mengubah variabel \( x \) menjadi \( 2z \) dalam fungsi atau persamaan yang diberikan. Ini adalah metode umum dalam matematika untuk menyederhanakan atau mengubah bentuk persamaan.

Answer 2

Diberikan substitusi \( z = \tan\left(\frac{x}{2}\right) \). Untuk memahami dampak dari substitusi ini, kita perlu mengetahui bagaimana substitusi ini mempengaruhi persamaan atau fungsi yang diberikan.

Misalkan kita memiliki persamaan atau fungsi \( f(x) \). Dengan substitusi \( z = \tan\left(\frac{x}{2}\right) \), kita mengganti setiap kemunculan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( 2z \). Ini berarti bahwa \( x \) sekarang dinyatakan sebagai \( 2z \).

Sebagai contoh, jika kita memiliki fungsi trigonometri seperti \( \sin(x) \), maka dengan substitusi \( z = \tan\left(\frac{x}{2}\right) \), kita mendapatkan:
\[ \sin(x) = \sin(2z) \]

Pertanyaan

The Substitution z=tan(x/2) The substitution z=tan(x)/(2)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih