5. Suku ke -3 dan suku ke -5 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 16 dan 64. Suku ke -9 dari barisan itu adalah __ a. 128 d. 1.024 b. 256 e. 2.048 c. 512

Question

Pertanyaan

5. Suku ke -3 dan suku ke -5 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 16 dan 64. Suku ke -9 dari barisan itu adalah __ a. 128 d. 1.024 b. 256 e. 2.048 c. 512

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan rasio umum dari barisan geometri tersebut. Diketahui bahwa suku ke-3 adalah 16 dan suku ke-5 adalah 64.

Dalam barisan geometri, suku ke-n diberikan oleh rumus:
\[ a_n = a \cdot r^{n-1} \]
di mana \( a \) adalah suku pertama dan \( r \) adalah rasio umum.

Dari informasi yang diberikan:
\[ a_3 = a \cdot r^2 = 16 \]
\[ a_5 = a \cdot r^4 = 64 \]

Kita dapat membagi kedua persamaan untuk menghilangkan \( a \):
\[ \frac{a \cdot r^4}{a \cdot r^2} = \frac{64}{16} \]
\[ r^2 = 4 \]

Maka, rasio umum \( r \) adalah:
\[ r = \sqrt{4} = 2 \]

Sekarang kita bisa mencari suku ke-9 menggunakan rumus suku ke-n:
\[ a_9 = a \cdot r^8 \]

Kita sudah tahu bahwa \( a \cdot r^2 = 16 \), jadi:
\[ a \cdot r^8 = (a \cdot r^2) \cdot r^6 = 16 \cdot 2^6 \]
\[ a \cdot r^8 = 16 \cdot 64 \]
\[ a \cdot r^8 = 1024 \]

Jadi, suku ke-9 dari barisan itu adalah 1024.

Jawaban yang benar adalah:
d. 1.024

Pertanyaan

5. Suku ke -3 dan suku ke -5 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 16 dan 64. Suku ke -9 dari barisan itu adalah __ a. 128 d. 1.024 b. 256 e. 2.048 c. 512

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih