turunan fungsi dari akar √x-5

【Tips】<br />Untuk mencari turunan dari fungsi akar, kita dapat menggunakan aturan turunan fungsi komposisi (chain rule) dan aturan turunan fungsi akar.<br /><br />【Deskripsi】<br />Pertama, kita perlu mengubah bentuk fungsi dari √x-5 menjadi (x-5)^(1/2). Dengan bentuk ini, kita dapat lebih mudah menerapkan aturan turunan.<br /><br />Aturan turunan fungsi komposisi (chain rule) adalah sebagai berikut:<br />Jika y = f(g(x)), maka dy/dx = f'(g(x)) * g'(x).<br /><br />Aturan turunan fungsi akar adalah sebagai berikut:<br />Jika y = x^(n), maka dy/dx = n*x^(n-1).<br /><br />Menerapkan aturan ini pada fungsi kita, kita mendapatkan:<br /><br />dy/dx = 1/2*(x-5)^(1/2-1) * 1 = 1/2*(x-5)^(-1/2) = 1/(2*√(x-5)).<br /><br />Jadi, turunan dari fungsi √x-5 adalah 1/(2*√(x-5)).<br /><br />Perlu diperhatikan bahwa turunan ini hanya berlaku untuk x > 5, karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak didefinisikan dalam bilangan real.