mx+(p)/(2m)=-(1)/(m)(x-(1)/(2)p) atau (m+(1)/(m))x=0 Berarti x=0

Question

Pertanyaan

mx+(p)/(2m)=-(1)/(m)(x-(1)/(2)p) atau (m+(1)/(m))x=0 Berarti x=0

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Mari kita analisis persamaan yang diberikan:

\[ mx + \frac{p}{2m} = -\frac{1}{m}(x - \frac{1}{2}p) \]

Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan tersebut. Mulai dengan mengalikan semua suku dengan \( m \) untuk menghilangkan pecahan:

\[ m^2x + \frac{mp}{2} = - (x - \frac{1}{2}p) \]

Kemudian, distribusikan negatif pada sisi kanan:

\[ m^2x + \frac{mp}{2} = -x + \frac{1}{2}p \]

Selanjutnya, kita akan mengumpulkan semua suku yang mengandung \( x \) di satu sisi dan suku konstan di sisi lainnya:

\[ m^2x + x = \frac{1}{2}p - \frac{mp}{2} \]

Faktorkan \( x \) di sisi kiri:

\[ (m^2 + 1)x = \frac{1}{2}p - \frac{mp}{2} \]

Jika kita lihat, faktor \( m + \frac{1}{m} \) tidak muncul dalam persamaan ini. Namun, mari kita coba memeriksa apakah ada kesalahan atau jika ada cara lain untuk menyederhanakan.

Kembali ke persamaan awal:

\[ mx + \frac{p}{2m} = -\frac{1}{m}(x - \frac{1}{2}p) \]

Kalikan kedua sisi dengan \( 2m \) untuk menghilangkan pecahan:

\[ 2m^2x + p = -2(x - \frac{1}{2}p) \]

Distribusikan negatif pada sisi kanan:

\[ 2m^2x + p = -2x + p \]

Kurangi \( p \) dari kedua sisi:

\[ 2m^2x = -2x \]

Bagi kedua sisi dengan \( 2x \):

\[ m^2 = -1 \]

Ini menunjukkan bahwa tidak ada solusi real karena \( m^2 \) tidak bisa negatif. Jadi, mari kita kembali ke asumsi awal bahwa \( (m + \frac{1}{m})x = 0 \).

Jika \( (m + \frac{1}{m})x = 0 \), maka \( x = 0 \) adalah solusi yang jelas karena jika \( m + \frac{1}{m} \neq 0 \), maka \( x \) harus nol agar persamaan tersebut benar.

Jadi, kesimpulannya adalah:

\[ x = 0 \]

Pertanyaan

mx+(p)/(2m)=-(1)/(m)(x-(1)/(2)p) atau (m+(1)/(m))x=0 Berarti x=0

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih