Hitung limit berikut: lim _(xarrow infty )3x^2-5x+2

Question

Pertanyaan

Hitung limit berikut: lim _(xarrow infty )3x^2-5x+2

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menghitung limit dari fungsi polinomial saat \( x \) mendekati tak hingga, kita perlu memperhatikan suku dengan derajat tertinggi, karena suku tersebut akan tumbuh paling cepat dan akan mendominasi perilaku fungsi saat \( x \) mendekati tak hingga.

Fungsi yang diberikan adalah:
\[ 3x^2 - 5x + 2 \]

Suku dengan derajat tertinggi adalah \( 3x^2 \). Saat \( x \) mendekati tak hingga, suku-suku lainnya (\(-5x\) dan \(2\)) akan menjadi tidak signifikan dibandingkan dengan \( 3x^2 \).

Oleh karena itu, kita dapat menyatakan bahwa:
\[ \lim_{x \to \infty} (3x^2 - 5x + 2) \approx \lim_{x \to \infty} 3x^2 \]

Karena \( 3x^2 \) tumbuh tanpa batas saat \( x \) mendekati tak hingga, maka:
\[ \lim_{x \to \infty} 3x^2 = \infty \]

Jadi, limit dari fungsi tersebut saat \( x \) mendekati tak hingga adalah:
\[ \boxed{\infty} \]

Pertanyaan

Hitung limit berikut: lim _(xarrow infty )3x^2-5x+2

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih